（求助）直线和 圆相切的 一个计算.AB直线与圆相切,AB是45度直线,AC=BC=0.5858R我现在想知道如果AB直线是 32度（或者任意一个角度）,那么AC和BC分别等于多少?AC和BC有一个通用的推导公式吗?想知
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 17:00:23
（求助）直线和圆相切的一个计算.AB直线与圆相切,AB是45度直线,AC=BC=0.5858R我现在想知道如果AB直线是32度（或者任意一个角度）,那么AC和BC分别等于多少?AC和BC有一个通用的推
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（求助）直线和 圆相切的 一个计算.
AB直线与圆相切,AB是45度直线,AC=BC=0.5858R
我现在想知道如果AB直线是 32度（或者任意一个角度）,那么AC和BC分别等于多少?AC和BC有一个通用的推导公式吗?
想知道推导过程,因为高中的数学知识早就淡忘了.
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由图可知,∠AOE＝45°÷2＝22.5°
所以AE＝OEtan22.5°＝0.4142R
所以AC＝R－0.4142R＝0.5858R
如果∠ABC＝32°,则∠CAE＝90°－32°＝58°,∠AOE＝29°,AC＝R－Rtan29°＝（1－0.5543）R＝0.4457R
那么可把上面的结果写成公式AC＝（1－tan(1/2∠COE））R .式中∠COE=90°－∠ABC； tan表示正切,如果看不懂可请教一下初三学生.
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