数列公式 性质 定义

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 07:58:03
数列公式性质定义数列公式性质定义数列公式性质定义按一定次序排列的一列数称为数列（sequenceofnumber）.数列中的每一个数都叫做这个数列的项.排在第一位的数列称为这个数列的第1项（通常也叫做

数列公式 性质 定义
数列公式 性质 定义

数列公式 性质 定义
按一定次序排列的一列数称为数列（sequence of number）.数列中的每一个数都叫做这个数列的项.排在第一位的数列称为这个数列的第1项（通常也叫做首项）
如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列（arithmetic sequence）,这个常数叫做等差数列的公差（common difference）,公差通常用字母d表示.
【通项公式】
an=a1+(n-1)d
【前n项和】
Sn=n(a1+an)/2=n*a1+n(n-1)d/2
【性质】
任意两项am,an的关系为：
an=am+(n-m)d
如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列（geometric sequence）.这个常数叫做等比数列的公比（common ratio）,公比通常用字母q表示.
【通项公式】
an=a1q^(n-1)
【前n项和】
当q≠1时,等比数列的前n项和的公式为
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
【性质】
任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)

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