概率论与数理统计证明"Fα(m,n)=1/F1-α(n,m)"

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:33:05
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概率论与数理统计证明"Fα(m,n)=1/F1-α(n,m)"

概率论与数理统计证明"Fα(m,n)=1/F1-α(n,m)"
一个简单的证明:
若X~卡方(m),卡方(n),且二者独立,则Z=(X/m)/(Y/n)~F(m,n)
根据定义
P(Z>Fα(m,n))=α.
该式又为
P(1/Fα(m,n)>A)=α,此处A=(Y/n)/(X/m)~F(m,n)
即P(1/Fα(m,n)