一个直角三角形,两直角边和为32,斜边为20,求面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 05:01:26
一个直角三角形,两直角边和为32,斜边为20,求面积一个直角三角形,两直角边和为32,斜边为20,求面积一个直角三角形,两直角边和为32,斜边为20,求面积设这个直角三角形的两条直角边长分别为a和b.
一个直角三角形,两直角边和为32,斜边为20,求面积
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设这个直角三角形的两条直角边长分别为a和b.
根据题意：a＋b＝32
a²＋b²＝20²
﹙a＋b﹚²＝32²
a²＋b²＋2ab＝1024
400＋2ab＝1024
ab＝312
1/2 ab＝156
∴ S⊿＝156.
可列几个方程：设直角边分别为x和y
则
x+y=32，
x2+y2=20*20
可解出xy=312 则三角形的面积S=xy/2=156
PS:x2 y2表示x的平方，y的平方
设两直角边分别a,b.且斜边为c.则
a^2+b^2=c^2=400=
（a+b)^2-2ab
即ab=312
s=1/2ab=2/312
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