已知函数f(x)=4ln(x-1)+(1/2)x^2-(m+2)x+(3/2)-m已知函数f(x)=4ln(x-1)+(1/2)x^2-(m+2)x+(3/2)-m.(1)当m=4时,求函数的单调区间;(2)若y=f(x)有两个极值点,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 21:53:00
已知函数f(x)=4ln(x-1)+(1/2)x^2-(m+2)x+(3/2)-m已知函数f(x)=4ln(x-1)+(1/2)x^2-(m+2)x+(3/2)-m.(1)当m=4时,求函数的单调区间

已知函数f(x)=4ln(x-1)+(1/2)x^2-(m+2)x+(3/2)-m已知函数f(x)=4ln(x-1)+(1/2)x^2-(m+2)x+(3/2)-m.(1)当m=4时,求函数的单调区间;(2)若y=f(x)有两个极值点,求m的取值范围
已知函数f(x)=4ln(x-1)+(1/2)x^2-(m+2)x+(3/2)-m
已知函数f(x)=4ln(x-1)+(1/2)x^2-(m+2)x+(3/2)-m.(1)当m=4时,求函数的单调区间;(2)若y=f(x)有两个极值点,求m的取值范围

已知函数f(x)=4ln(x-1)+(1/2)x^2-(m+2)x+(3/2)-m已知函数f(x)=4ln(x-1)+(1/2)x^2-(m+2)x+(3/2)-m.(1)当m=4时,求函数的单调区间;(2)若y=f(x)有两个极值点,求m的取值范围
(1) 求导数=4/(x-1) +x-(m+2) 令导数为零,解得x=5或x=2验证一下导数的正负并结合定义域在区间(1,2),(5,无穷)单增,(2,5)单减.
(2)这个可以转化为对于导数的根的计算,要结合定义域
令导数为零化简为x^2- (m+3)x+m+6= 0
要求1,有两个不等实根
要求2,实根在定义域内
Δ=m^2+2m-15>0 m5
考虑函数g(x)= x^2- (m+3)x+m+6
g(1)>0 对称轴(m+3)/2>1得m>-1
综上,-1