函数在某处连续能说明什么?详细点.thank u

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 09:53:19
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嗯,怎么说呢,其实只要掌握了定义就好.其实大学两年初等微积分都是这样的,理解了定义,(定义往往是个过程,)很多问题就明了了.
从定义上讲,函数在某处连续就是左极限等于右极限等于函数值.
从几何上讲,就是在这一点没有跳跃,或者趋向无穷等“奇异的”行为.你从左边趋近,和从右边趋近,最终的轨迹是“自然”连接的,而不是跳跃的.
这样,在微分上的好处就是,只要你的自变量范围足够小,因变量范围就可以足够小.这一点经常在证明中被应用.
如果还是可导的,那就是最终的轨迹是平滑的“自然”连接,在足够小的范围内,用直线近似是足够好的.就像中值定理和切线一样,切、割线代替曲线.
所以处理问题基本手法就是先微分,用直线取代曲线,不管你是求弧长,面积,还是体积,(当然,三维或高维可能是用平面代替曲面),而后再极限求和,就是积分.

说明该点处的函数的左极限=右极限=函数值


函数在某处连续能说明什么?详细点.thank u 分段函数在某处连续的问题 函数在某点连续什么意思 函数在某一点解析说明邻域内可导还是什么?详细点说,谢谢! 函数的连续是什么意思,在某处连续但不可导是哪种情况 函数在某处的极限不存在,某处就是函数的间断点么?我不太懂也, 函数在某处的极限不存在,某处就是函数的间断点么?我不太懂也, 函数在闭区间连续开区间可导,能说明其导数连续吗 一个函数在某一个区间上具有连续的二阶导数 这句话能说明什么问题 二元函数在点P存在一阶偏导,能说明它在点P连续?存在极限?可微?如果是二阶偏导又会如何? 是否在某处连续一定有导数 一个函数在某一个区间上具有连续的二阶导数 这句话能说明这个函数具有什么性质 多元函数在某点连续,为什么不能说明在改点存在偏导数 二元函数中,在点(xo,yo)的两个偏导数存在,能否说明函数在该点连续?偏导函数连续,能否说明函数可微和连续? 函数在某点连续,能得出该点的左右极限存在吗 【高等数学,微积分,导数】求一个十分简单的概念辨析 “在某处导函数连续”可定义为在该处导函数的左右【高等数学,微积分,导数】求一个十分简单的概念辨析“在某处导函数连续”可定 函数在X点极限存在 和 函数在X点连续 以及 函数在X点一致连续 有什么关系吗? “函数在点处可导”是“函数在点处连续”的什么条件?