能不能再详细写
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 19:29:52
能不能再详细写
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1) m=-1 => A(8/5,-3/5) B(0,1) AB=(8根号2)/5
y=kx=> C D(2/根号(1+4k^2),2k/根号(1+4k^2)) (-2/根号(1+4k^2),-2k/根号(1+4k^2))
四边形ACBD面积=AB×(C点到直线l:x=-y+1的距离+D点到直线l:x=my+1的距离)/2
=(8根号2)/5*{[(2+2k)/根号(1+4k^2)+1]+[(2+2k)/根号(1+4k^2)-1]}/根号2/2
=16(1+k)/根号(1+4k^2)/5
求出该表达式的最大值即可.
2)x=my+1代入椭圆方程
=>(1+m^2/4)y^2+(m/2)y-3/4=0
=>y1y2=-3/(4+m^2)
x=my+1
=>y=(x-1)/m
代入椭圆方程
=>(1+m^2)x^2-2x+(1-m^2)=0
=>x1x2=8/(4+m^2) x1x2=4(1-m^2)/(4+m^2)
假设M(a,0)
直线MA与直线MB的斜率之积=y1/(x1-a)*y2/(x2-a)
=y1y2/[(x1-a)(x2-a)]
=-3/(4+m^2)/[(4-4m^2)/(4+m^2)-8a/(4+m^2)+a^2]
=-3/[(a^2-4)m^2+4a^2-8a+4]
要想上式为常数,a^2-4=0 且4a^2-8a+4不等于0 => a=-2,定点《-2.0》
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补充另1方法：
x^2/4+y^2=1
y=-x+1
(5x/4-2)x=0
A(0,1)B(8/5,-3/5)
AB=8√2/5
y=kx
x^2/4+k^2x^2-1=0
x1=-1/(k^2+1/4), x2=1/(k^2+1/4)
y1=-k/(k^2+1/4),y2=k/(k^2+1/4)
CD^...
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补充另1方法：
x^2/4+y^2=1
y=-x+1
(5x/4-2)x=0
A(0,1)B(8/5,-3/5)
AB=8√2/5
y=kx
x^2/4+k^2x^2-1=0
x1=-1/(k^2+1/4), x2=1/(k^2+1/4)
y1=-k/(k^2+1/4),y2=k/(k^2+1/4)
CD^2=(1+k^2) *(4/(k^2+1/4)^2=64(1+k^2)/(4k^2+1)^2
k=-1时,CD垂直AB，S最大，这时 CD=16/5
S=(AB*CD)/2=(8√2/5)(16/5) /2=64√2/25
收起
这个链接里面不是有答案吗？