已知圆x^+y^=4与圆x^+y^+4x-4y+4=0关于直线L轴对称,那么直线L的方程是?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 15:09:57
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已知圆x^+y^=4与圆x^+y^+4x-4y+4=0关于直线L轴对称,那么直线L的方程是?
已知圆x^+y^=4与圆x^+y^+4x-4y+4=0关于直线L轴对称,那么直线L的方程是?

已知圆x^+y^=4与圆x^+y^+4x-4y+4=0关于直线L轴对称,那么直线L的方程是?
C1(0,0),r1=2
x^+y^+4x-4y+4=0
(x+2)²+(y-2)²=4
C2(-2,2),r2=2
Kc1c1=2/(-2)=-1,yc1c2=-x
KL=1 过OC2中点,其坐标为为（－1,1）
Y－1＝1＊（X＋1）
所以,直线L的方程是y＝x+2.

l为两个圆心的连线
圆心为（0,0）（-2,2）
所以
斜率为k=2/[-2]=-1
所以
方程为
y=-x

圆O1：(0,0),r1=2
圆O2：(-2,2),r2=2
两圆心之间的距离即圆心距为2*根号2
圆心距小于r1+r2，所以两圆的关系是相交。
两圆的对称轴应该就是两圆的公共交线。用一个圆的方程减去另一个圆的方程，把二次项的部分削掉。即可得到对称轴方程。
x^2+y^2=4——1式
x^2+y^2+4x-4y+4=0——2式
2式-1式

全部展开

圆O1：(0,0),r1=2
圆O2：(-2,2),r2=2
两圆心之间的距离即圆心距为2*根号2
圆心距小于r1+r2，所以两圆的关系是相交。
两圆的对称轴应该就是两圆的公共交线。用一个圆的方程减去另一个圆的方程，把二次项的部分削掉。即可得到对称轴方程。
x^2+y^2=4——1式
x^2+y^2+4x-4y+4=0——2式
2式-1式
得到4x-4y+4=-4
即y=x+2

收起

首先画图。
两圆的圆心和半径分别为：
圆O1：(0,0),r1=2
圆O2：(-2,2),r2=2
两圆心之间的距离即圆心距为2*根号2
圆心距小于r1+r2，所以两圆的关系是相交。
两圆的对称轴应该就是两圆的公共交线。用一个圆的方程减去另一个圆的方程，把二次项的部分削掉。即可得到对称轴方程。
x^2+y^2=4——1式
x^2+y^...

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首先画图。
两圆的圆心和半径分别为：
圆O1：(0,0),r1=2
圆O2：(-2,2),r2=2
两圆心之间的距离即圆心距为2*根号2
圆心距小于r1+r2，所以两圆的关系是相交。
两圆的对称轴应该就是两圆的公共交线。用一个圆的方程减去另一个圆的方程，把二次项的部分削掉。即可得到对称轴方程。
x^2+y^2=4——1式
x^2+y^2+4x-4y+4=0——2式
2式-1式
得到4x-4y+4=-4
即y=x+2

收起

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