三角形应用题等腰三角形ABC,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分成21和12两部分,则此三角形的周长为( ),底边长为( ).有过程最好.21和12的部分包不包括BD的长度呢?能否

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 18:37:21
三角形应用题等腰三角形ABC,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分成21和12两部分,则此三角形的周长为(),底边长为().有过程最好.21和12的部分包不包括BD的长度呢?能否三角形

三角形应用题等腰三角形ABC,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分成21和12两部分,则此三角形的周长为( ),底边长为( ).有过程最好.21和12的部分包不包括BD的长度呢?能否
三角形应用题
等腰三角形ABC,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分成21和12两部分,则此三角形的周长为( ),底边长为( ).有过程最好.
21和12的部分包不包括BD的长度呢?能否解释下

三角形应用题等腰三角形ABC,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分成21和12两部分,则此三角形的周长为( ),底边长为( ).有过程最好.21和12的部分包不包括BD的长度呢?能否
依题意可知:BD把三角形ABC三条边分为AB+AD和BC+CD两部分,且AD=CD=0.5AB
(1)若AB+AD=21,则BC+CD=12
则AB+0.5AB=21
所以AB=14,CD=0.5AB=7
则BC=12-CD=12-7=5
则三角形三条边的长分别为14.14.5
符合三角形任意两条边的和大于第三条边的特征
(2)若AB+AD=12,则BC+CD=21
则AB+0.5AB=12
所以AB=8,CD=0.5AB=4
则BC=21-CD=21-4=17
则三角形三条边的长分别为8.8.17
因为8+8〈17
所以三条边的长分别为8.8.17不符合要求
所以三角形的腰长为14,底边长为5 ,周长=14+14+5=33

周长21+12=33
若21为两腰部分则腰长为21的三分之二即14
底边5
若21为包含底边的部分
则腰长8底边长17大于两腰长之和不可能
所以底边长5