一道高一的几何题如图,正方体的棱长为4cm,M,N分别是A1B1和C1的中点,(1)画出过点D,M,N的平面与平面BB1C1C及平面AA1B1B的两条交线(2)设过D,M,N三点的平面与B1C1交于P,求PM+PN的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:43:28
一道高一的几何题如图,正方体的棱长为4cm,M,N分别是A1B1和C1的中点,(1)画出过点D,M,N的平面与平面BB1C1C及平面AA1B1B的两条交线(2)设过D,M,N三点的平面与B1C1交于P

一道高一的几何题如图,正方体的棱长为4cm,M,N分别是A1B1和C1的中点,(1)画出过点D,M,N的平面与平面BB1C1C及平面AA1B1B的两条交线(2)设过D,M,N三点的平面与B1C1交于P,求PM+PN的值.
一道高一的几何题
如图,正方体的棱长为4cm,M,N分别是A1B1和C1的中点,
(1)画出过点D,M,N的平面与平面BB1C1C及平面AA1B1B的两条交线
(2)设过D,M,N三点的平面与B1C1交于P,求PM+PN的值.



一道高一的几何题如图,正方体的棱长为4cm,M,N分别是A1B1和C1的中点,(1)画出过点D,M,N的平面与平面BB1C1C及平面AA1B1B的两条交线(2)设过D,M,N三点的平面与B1C1交于P,求PM+PN的值.
(1)延长B1A1,于B1A1的延长线上取点E1,使E1M为4cm;延长BA,于BA的延长线上取点E,使EA为2cm,连接EE1,取EE1的中点为Q.连接QM.
证明QM为D,M,N的面与面AA1B1B的交线
取面平面AA1B1B的中心为O,连接FO,FO与AA1的交点记为G,连接B1G.
因为,点F,G,B1,M位于同一平面,FG‖MB1,FG=MB1=2cm
所以,FGB1M为平行四边形
所以,FG‖GB1
因为,GB1‖DN
所以,FG‖GB1‖DN
所以,FG∈面AA1B1B,且FG∈面DMN
所以FG为面DMN与面AA1B1B的交线.
延长BB1,延长FM交BB1的延长线于H,连接NH.
证明NH为面DMN与面BB1C1C的交线
H为FM延长线上的一点,同时H为BB1延长线上的一点
所以H∈面B1BCC1,且H∈面DMN
因为N∈面DMN,N∈面B1BCC1
所以NH为面DMN与面BB1C1C的交线
(2)从题目分析可得,NH与B1C1的交点即为P
连接PM,PN
因为,△FE1M≌△HB1M
所以,B1H=1cm
因为,△NC1P≌△HB1P
所以,B1P=4/3cm,C1P=8/3cm
因为B1M=NC1=2cm,
所以PM+PN=(10+√52)/3 cm
(2)

一道高一的几何题如图,正方体的棱长为4cm,M,N分别是A1B1和C1的中点,(1)画出过点D,M,N的平面与平面BB1C1C及平面AA1B1B的两条交线(2)设过D,M,N三点的平面与B1C1交于P,求PM+PN的值. 一道高2空间向量的几何证明题,解答第一步已给出!在棱长为1的正方体ABCD-A’B’C’D’中,E,F分别为AB,BC的中点,试在棱B1B上找一点M,使得D1M⊥平面EFB1.正方体ABCD-A’B’C’D’中棱长为1设 一道高二空间几何题如图(本人画图技术较差,将就看吧,不可见的换成虚线即可),在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱AB,BC的中点,P是棱A1D1上一点,A1P=1,过P,M,N的平面与棱C1D1交于点Q,求PQ 高一几何题一条,原题:半球内有一内接正方体,则这个半球的表面积与正方体的表面积之比为.设半球的半径为R,内接正方体的棱长为a,过正方体的对角面作出它的截面图.如图OE=OF=OD=OC=R,BC=AD=aAB 急!一道高一数学几何证明题如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1中点,求证:1.BD1//平面EAC2.平面EAC//平面AB1C(要详细的过程,不要废话) 一圆锥,底面半径为r.高为h.一个内接正方体.求这个正方体的棱长 【高一几何题一道!】已知:正方体ABCD-A'B'C'D'中求证:BD'垂直于平面AB'C 一道高一几何 一道简单的高中几何证明题如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)求证:AC⊥平面B1D1DB;(2)求证:BD1⊥ACB1(3)求三棱锥B-ACB1的体积 一道应用题!长方形玻璃缸中,长8厘米,宽8厘米,高6厘米,投入一块棱长为4厘米的正方体铁块,缸中...一道应用题!长方形玻璃缸中,长8厘米,宽8厘米,高6厘米,投入一块棱长为4厘米的正方体铁块,缸 一道空间几何题,已知棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是BC的中点,F为A'B'的中点求DE⊥C‘F 求A'C与DE所成的角的余弦值. 这是一道高一数学数列题(看图)有一塔形几何体由若干个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为2,且该塔 有一道几何题:在三角形ABC中,AB长为15,BC长为13,高AD长为12,问AC的长度,要有一些过程. 高中立体几何证明题、急!在棱长为一的正方体ABCD—A1B1C1D1中、M是A1B1中点,O是正方形BCC1B1的中心、证明DO垂直平面MBC1、要用几何证明、不用向量、 已知圆锥的底面半径为r,高为h,正方体ABCD-A'B'C'D'内接与圆锥求该正方体的棱长. 已知圆锥的底面半径为r,高为h,正方体ABCD—A'B'C'D'内接于圆锥,求这个正方体的棱长. 长是5cm,宽是2cm,高是3cm的长方体,棱长之和是多少?那是第一题,第二题:棱长都是3.5cm的正方体的棱长之和是多少?还有一道题:三个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长 怎样做一个棱长为一厘米的正方体