是关于必修2直线部分的题1.设x+2y=1,求x²+y²的最小值,若x≥0,y≥0,求x²+y²的最大值2.△ABC中,AD是BC边上的中线,求证|AB|²+|AC|²=2(|AD|²+|DC|²)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 03:31:53
是关于必修2直线部分的题1.设x+2y=1,求x²+y²的最小值,若x≥0,y≥0,求x²+y²的最大值2.△ABC中,AD是BC边上的中线,求证|AB|²+|AC|²=2(|AD|²+|DC|²)
是关于必修2直线部分的题
1.设x+2y=1,求x²+y²的最小值,若x≥0,y≥0,求x²+y²的最大值
2.△ABC中,AD是BC边上的中线,求证
|AB|²+|AC|²=2(|AD|²+|DC|²)
是关于必修2直线部分的题1.设x+2y=1,求x²+y²的最小值,若x≥0,y≥0,求x²+y²的最大值2.△ABC中,AD是BC边上的中线,求证|AB|²+|AC|²=2(|AD|²+|DC|²)
[[[1]]]
数形结合可知
min=1/5
max=1
[[[2]]]
建立直角坐标系
B(-t,0) C(t,0) A(a,b) D(0,0)
|AB|²+|AC|²
=(a+t)²+b²+(a-t)²+b²
=2(a²+b²+t²)
|AD|²+|DC|²
=a²+b²+t²
∴原命题成立
1,做出直线y=(1-x)/2,以原点为中心做出与该直线相切的圆，其半径为最大值
找10道这样的题目，定个时间，一天做一道，前3天可以翻书找公式，后7天，自己回忆，不翻书，实在想不起来，再翻书找，但是最后5道题一定要不翻书做出来
先把直线x+2y=1画出来，然后以O点为原点作直线的垂线，垂线长就是最小值，再平方就是x²+y²的最小值。取x>0,y>0部分直线上距离原点最远的点就是所求的最大值点。第二个，图纸搞不了，建议动手把图画一下，动手去做才有收获原题没图纸啊 哥们我晕，我的意思是我画了图没办法传...
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先把直线x+2y=1画出来，然后以O点为原点作直线的垂线，垂线长就是最小值，再平方就是x²+y²的最小值。取x>0,y>0部分直线上距离原点最远的点就是所求的最大值点。第二个，图纸搞不了，建议动手把图画一下，动手去做才有收获
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1，x²+y²的几何意义为原点到直线x+2y=1上任意一点（X，Y)的距离的平方，所以过原点作直线的第垂线，垂线段最小，用点到直线的距离公式可求最小值为1/5;
同上用几何意义画图可看出最大值为1.
2、用余弦定理可证：|AB|²=|AD|²+|DB|²-2|AD||DB|COSADB; |AC|²=|AC|²+...
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1，x²+y²的几何意义为原点到直线x+2y=1上任意一点（X，Y)的距离的平方，所以过原点作直线的第垂线，垂线段最小，用点到直线的距离公式可求最小值为1/5;
同上用几何意义画图可看出最大值为1.
2、用余弦定理可证：|AB|²=|AD|²+|DB|²-2|AD||DB|COSADB; |AC|²=|AC|²+|DC|²-2|AC||DC|COSADC,因为COSADB=-COSADC，所以两式相加可得|AB|²+|AC|²=2(|AD|²+|DC|²)
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1。我觉得不用图，也可以解。
x=1-2y
x^2+y^2=(1-2y)^2+y^2
=5y^2-4y+1
=5(y-2/5)^2+1/5
当y=5/2时，函数有最小值1/5
若x和y大于等于0，由x+2y=1, 则有0<=x<=1,0<=y<=1/2
y=0时，函数值1，y=1/2时，函数值1/4，所以最大值应为1/2。
（依据：函...
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1。我觉得不用图，也可以解。
x=1-2y
x^2+y^2=(1-2y)^2+y^2
=5y^2-4y+1
=5(y-2/5)^2+1/5
当y=5/2时，函数有最小值1/5
若x和y大于等于0，由x+2y=1, 则有0<=x<=1,0<=y<=1/2
y=0时，函数值1，y=1/2时，函数值1/4，所以最大值应为1/2。
（依据：函数凹向上，取左右两边取值的边界比较可得最大值。）
2。楼上的有坐标系证明，就不写了。
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