求函数y=2x-1-√13-4x 的最大值.√为根号下.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 14:19:51
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求函数y=2x-1-√13-4x 的最大值.√为根号下.
求函数y=2x-1-√13-4x 的最大值.
√为根号下.

求函数y=2x-1-√13-4x 的最大值.√为根号下.
先求定义域
由根号里的式子得
x

先求根号的定义域
由根号里的式子得
x<=13/4
当y=2x-1-0时是最大的.
所以13-4x=0
x=13/4
y=2*13/4-1-√13-4*13/4=11/2

令a=√(13-4x)
则a>=0
a^2=13-4x
x=(13-a^2)/4
y=2*(13-a^2)/4-1-a
=-a^2/2-a+11/2
=-(1/2)(a+1)^2+6
a>=0
则对称轴在定义域的左边,开口向下
所以a>=0时,y递减
所以a=0时,y最大=11/2