已知a²+ab=4,ab+b²=-1,求(1)a²-b²的值;(2)a²+3ab+2b&sa²+ab=4,ab+b²=-1,求(1)a²-b²的值;(2)a²+3ab+2b²的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 04:06:19
已知a²+ab=4,ab+b²=-1,求(1)a²-b²的值;(2)a²+3ab+2b&sa²+ab=4,ab+b²=-1,求(1

已知a²+ab=4,ab+b²=-1,求(1)a²-b²的值;(2)a²+3ab+2b&sa²+ab=4,ab+b²=-1,求(1)a²-b²的值;(2)a²+3ab+2b²的值
已知a²+ab=4,ab+b²=-1,求(1)a²-b²的值;(2)a²+3ab+2b&s
a²+ab=4,ab+b²=-1,求(1)a²-b²的值;(2)a²+3ab+2b²的值

已知a²+ab=4,ab+b²=-1,求(1)a²-b²的值;(2)a²+3ab+2b&sa²+ab=4,ab+b²=-1,求(1)a²-b²的值;(2)a²+3ab+2b²的值
第一个方程减第二个方程得a²-b²=5,
然后,第一个方程加第二个方程得a²+2ab+b²=3,再把它和ab+b²=-1相加得a²+3ab+2b²=2

a²+ab=4 (1)
ab+b²=-1 (2)
由(1)-(2)得,a²+ab-(ab+b²)=a²-b²=4-(-1)=5
由(1)+2*(2)得 a²+ab+2*(ab+b²)=a²+3ab+2b²=4+2*(-1)=2

(1)两式相减即可得a²-b²=5。
(2)设a²+ab=4为①式,ab+b²=-1为②式,则①+2*②得a²+3ab+2b²=2