矩形ABCD中,AC=8,∠BAC=60°,点P是AD边上的一个动点,PQ⊥AD交于AC于Q,设PD=x,△BCQ的面积为y求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围急 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 08:38:18
矩形ABCD中,AC=8,∠BAC=60°,点P是AD边上的一个动点,PQ⊥AD交于AC于Q,设PD=x,△BCQ的面积为y求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围急 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
矩形ABCD中,AC=8,∠BAC=60°,点P是AD边上的一个动点,PQ⊥AD交于AC于Q,设PD=x,△BCQ的面积为y
求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围
急 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
矩形ABCD中,AC=8,∠BAC=60°,点P是AD边上的一个动点,PQ⊥AD交于AC于Q,设PD=x,△BCQ的面积为y求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围急 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
过Q点作BC垂线,垂足为H,则HC=x,
∵ ∠BAC=60°,∴∠ACB=30°,∴ AB=4 ,BC=4√3
∵ QH/AB=CH/BC,即QH=x/√3
∴ y=BC×QH/2=4√3×x/√3/2
y=2x(0<x≤4√3)
延长PQ交BC于点E,则QE⊥BC,即QE是△BCQ的高
显然QE=AB-PQ=4-PQ
又由题意得
PQ=APtan30°=(AD-PD)tan30°=(AD-x)tan30°=(ACsin60°-x)tan30°
化简得QE=(x√3)/3
所以,y=S△BCQ=QE*BC/2=2x
显然,x∈[0,4√3]
所以,y∈[0,8...
全部展开
延长PQ交BC于点E,则QE⊥BC,即QE是△BCQ的高
显然QE=AB-PQ=4-PQ
又由题意得
PQ=APtan30°=(AD-PD)tan30°=(AD-x)tan30°=(ACsin60°-x)tan30°
化简得QE=(x√3)/3
所以,y=S△BCQ=QE*BC/2=2x
显然,x∈[0,4√3]
所以,y∈[0,8√3]
即0
完毕。(∈表示属于)
收起
过Q点作BC垂线,垂足为H,则HC=x,又∵∠BAC=60°∴∠ACB=30° ∴AB=4 ,BC=4√3 ∴ QH/AB=CH/BC即:QH=4x/(4√3-x)∴y=1/2×4√3×4x/(4√3-x)=8√3x/(4√3-x) 0 ≤ x≤4√3你確定答案是這個??你自己再求一下,若有问题,我们共同探讨,应该没有问题。...
全部展开
过Q点作BC垂线,垂足为H,则HC=x,又∵∠BAC=60°∴∠ACB=30° ∴AB=4 ,BC=4√3 ∴ QH/AB=CH/BC即:QH=4x/(4√3-x)∴y=1/2×4√3×4x/(4√3-x)=8√3x/(4√3-x) 0 ≤ x≤4√3
收起