limx趋于无穷时x(√(x^2+1)-x)原式=lim x/[√(x^2+1)+x]=lim 1/[√(1+1/x^2) +1]只能做到这儿了,之前搜过,说分母趋于2,为什么趋于2呢

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 11:50:07
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limx趋于无穷时x(√(x^2+1)-x)
原式=lim x/[√(x^2+1)+x]
=lim 1/[√(1+1/x^2) +1]
只能做到这儿了,之前搜过,说分母趋于2,为什么趋于2呢

limx趋于无穷时x(√(x^2+1)-x)原式=lim x/[√(x^2+1)+x]=lim 1/[√(1+1/x^2) +1]只能做到这儿了,之前搜过,说分母趋于2,为什么趋于2呢
当x→∞时,(1 / x) →0,这个可以理解吧?
当x→∞时,(1 / x²) →0,这个也没有问题吧?------------分母是无穷大,而分子是有限的数字!极限就是0
所以 [√(1 + 1/x²) + 1] → [√(1 + 0) + 1] ＝ 2
分母为2,最后极限的结果就是 1/2

limx趋于无穷(xcosx)/(x^2+1)的极限, limx趋于无穷cosX/（1+X^2）结果是 limx趋于无穷1/1+x等于什么,limx趋于无穷x/1+x等于什么, limx趋于无穷 （1+1/x）^x/2 和lim趋于无穷（1+x/x）^2x （1）limx趋于0 x乘以sin1/x 是多少 （2）趋于正无穷呢 limx趋于无穷（x/x-1）^3x-1 limx趋于无穷,（x+1）sin1/x等于多少? 高数题：limx趋于无穷(cosx+sinx+x^3)^1/x limx趋于无穷x/2x+sinx要过程 limx^2*e^x x趋于负无穷limx^2*e^x （x趋于负无穷）为什么=0 limx趋于负无穷3x^2+x-1/根号下x^4-1 limx趋于无穷[(x-1)/(x 3)](2x-1)的次方求极限 求极限limx趋于无穷(4×x的平方-2x+1)/(3x+2) 高数limx趋于负无穷x[(x^2+10)^1/2+x]=? limx趋于无穷(x^2/x^2-1)^x详细解答过程 limx趋于无穷根号下[(x-1)(x-2)]-x 求极限 limx(ex-1) 求X趋于无穷时 e的X次方减1的极限 limx趋于正无穷ln(1+2^x)ln(1+1/x)