关于求无穷小阶数的题

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 08:25:47
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关于求无穷小阶数的题
关于求无穷小阶数的题
 

关于求无穷小阶数的题
先求导,得
[e^(sin^2x)-1]/sin^2x ·2sinxcosx
=[e^(sin^2x)-1]/sinx ·2cosx
等价于
2sin^2x/sinx
=2sinx
等价于2x ,1阶
所以
原无穷小的阶数=1+1=2

唉 难啊。。

lima(x)/x^k (0/0)
= lim {2sinxcosx[e^(sinx)^2-1]/(sinx)^2}/[kx^(k-1)]
(等价无穷小代换)
= lim 2sinx/[kx^(k-1)] = C
则 k-1=1， 得 k=2
a(x) 是 2 阶无穷小。

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