求函数单调性没有思路,肯定不是死算死推吧

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/07/08 21:52:50

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求函数单调性

没有思路,肯定不是死算死推吧

求函数单调性没有思路,肯定不是死算死推吧
f(x)=[10^x-10^(-x)]/[10^x+10^(-x)]
=[10^(2x)-1]/[10^(2x)+1]
=[10^(2x)+1-2]/[10^(2x)+1]
=1-2/[10^(2x)+1]
因为y=10^(2x)+1是增函数
所以y=1/[10^(2x)+1]是减函数
那么y=-1/[10^(2x)+1]是增函数
所以f(x)=1-2/[10^(2x)+1]是增函数

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