为什么sinx的函数是有界的,而且还是周期的?它和园是一个什么关系?三角和圆是什么关系,为什么这个函数这么特殊?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 15:16:25
为什么sinx的函数是有界的,而且还是周期的?它和园是一个什么关系?三角和圆是什么关系,为什么这个函数这么特殊?
为什么sinx的函数是有界的,而且还是周期的?
它和园是一个什么关系?三角和圆是什么关系,为什么这个函数这么特殊?
为什么sinx的函数是有界的,而且还是周期的?它和园是一个什么关系?三角和圆是什么关系,为什么这个函数这么特殊?
如图.⊙O是单位圆,OA为角α的动边,正弦函数的定义是：
sinα＝±红色线段长度（在ox上方取+,下方取-）.
①红色线段长度≤半径＝1.∴-1≤sinα≤1,sinx是有界的.
②OA,绕O旋转,不论正反,转多少周,OA都回到原来的位置,
即sin（α±2kπ）＝sinα.sinx是周期的.
这要从正弦函数的定义出发。sinx的定义如下：使角x的顶点放在平面直角坐标系的原点，始边与x轴的正半轴重合，设角x终边上一点p的坐标为（x,y),则定义
sinx=y/|op|=y/√(x^2+y^2),显然|sinx|≤1 ,由角x的终边与x+2kπ的终边相同，故sin(x+2kπ)=sinx 2kπ，（k不为零）都是sinx的周期。这个函数实质与圆没有直接关系，只是教科书为了使其分母...
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这要从正弦函数的定义出发。sinx的定义如下：使角x的顶点放在平面直角坐标系的原点，始边与x轴的正半轴重合，设角x终边上一点p的坐标为（x,y),则定义
sinx=y/|op|=y/√(x^2+y^2),显然|sinx|≤1 ,由角x的终边与x+2kπ的终边相同，故sin(x+2kπ)=sinx 2kπ，（k不为零）都是sinx的周期。这个函数实质与圆没有直接关系，只是教科书为了使其分母为1，和便于借助正弦线画出sinx的图像而有意使|op|特殊化|op|=1而已
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如图。⊙O是单位圆，OA为角α的动边，正弦函数的定义是：
sinα＝±红色线段长度（在ox上方取+，下方取-）。
①红色线段长度≤半径＝1.∴-1≤sinα≤1,sinx是有界的.
②OA,绕O旋转，不论正反，转多少周，OA都回到原来的位置，
即sin（α±2kπ）＝sinα.sinx是周期的.
就是说：这要从正弦函数的定义出发。sinx的定义如下：使角x...
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如图。⊙O是单位圆，OA为角α的动边，正弦函数的定义是：
sinα＝±红色线段长度（在ox上方取+，下方取-）。
①红色线段长度≤半径＝1.∴-1≤sinα≤1,sinx是有界的.
②OA,绕O旋转，不论正反，转多少周，OA都回到原来的位置，
即sin（α±2kπ）＝sinα.sinx是周期的.
就是说：这要从正弦函数的定义出发。sinx的定义如下：使角x的顶点放在平面直角坐标系的原点，始边与x轴的正半轴重合，设角x终边上一点p的坐标为（x,y),则定义
sinx=y/|op|=y/√(x^2+y^2),显然|sinx|≤1 ,由角x的终边与x+2kπ的终边相同，故sin(x+2kπ)=sinx 2kπ，（k不为零）都是sinx的周期。这个函数实质与圆没有直接关系，只是教科书为了使其分母为1，和便于借助正弦线画出sinx的图像而有意使|op|特殊化|op|=1而已
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