观察cos110+cos10+cos130=0,cos100+cos20+cos140=0,请归纳出一个一般结论如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 00:13:08
观察cos110+cos10+cos130=0,cos100+cos20+cos140=0,请归纳出一个一般结论如题观察cos110+cos10+cos130=0,cos100+cos20+cos14

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观察cos110+cos10+cos130=0,cos100+cos20+cos140=0,请归纳出一个一般结论
如题

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cos(120+a)+cos(a)+cos(120-a)=0
证明:
cos(120+a)+cos(120-a)
=cos(120)cos(a)+sin(120)sin(a) + cos(120)cos(a)-sin(120)sin(a)
=2 cos (120) cos (a)
=2*(-1/2)cos (a)
=-cos(a)
移项,得cos(120+a)+cos(a)+cos(120-a)=0