求y=2^(3x-x^2)的单调区间

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 03:51:09
求y=2^(3x-x^2)的单调区间求y=2^(3x-x^2)的单调区间求y=2^(3x-x^2)的单调区间底数是2,指数是3x－x²,由于－x²＋3x在x3/2时是递减的,则：函

求y=2^(3x-x^2)的单调区间
求y=2^(3x-x^2)的单调区间

求y=2^(3x-x^2)的单调区间
底数是2,指数是3x－x²,由于－x²＋3x在x3/2时是递减的,则：
函数y的减区间是[3/2,＋∞),增区间是(－∞,3/2]

单调增区间（-oo，1.5），单调增区间是（1.5，+oo）。
其实你只有知道3x-x^2的单调区间就可以了，在3x-x^2上增，在2^(3x-x^2)肯定增。呵呵。自己再琢磨一下。

原函数由y=2的u次方，u=3x-x²复合而成的
因为y=2的u次方是增函数，u=3x-x²的对称轴是3/2
则－x²＋3x在x<3/2时是递增的，在x≥3/2时是递减的
根据复合函数单调性同增异减的原则
所以y=2^(3x-x^2)的单调区间是：减区间[3/2，＋∞)，增区间(－∞，3/2]...

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原函数由y=2的u次方，u=3x-x²复合而成的
因为y=2的u次方是增函数，u=3x-x²的对称轴是3/2
则－x²＋3x在x<3/2时是递增的，在x≥3/2时是递减的
根据复合函数单调性同增异减的原则
所以y=2^(3x-x^2)的单调区间是：减区间[3/2，＋∞)，增区间(－∞，3/2]

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