已知二次函数y=-x2+bx+c的图像的最高点为(-1,-3),求b.c的值 初三水平看得懂的.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 06:01:22
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已知二次函数y=-x2+bx+c的图像的最高点为(-1,-3),求b.c的值 初三水平看得懂的.
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∵二次函数y=-x²+bx+c的图像的最高点为(-1,-3),
∴此抛物线的顶点坐标是（-1,-3）
则二次函数的解析式可表示为y=-(x+1)²-3=-x²-2x-4
∴b=-2,c=-4.
已知二次函数在对称轴处取到最值
y=-x^2+bx+c=-(x^2-bx)+c=-(x-b/2)^2+b^2/4+c
故函数y=-x^2+bx+c的对称轴为x=b/2
又因为函数的最高点为(-1,-3)
所以b/2=-1,b^2/4+c=-3 -> b=-2,c=-4
将函数写做：y= -x^2+bx+c= -(x-b/2)^2 + (c+1/4*b^2)
则：当x=b/2时，y取得最大值(c+1/4*b^2)
所以：b/2=-1
c+1/4*b^2=-3
=> b = -2，c= -4
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