急求大学本科应用概率统计试题答案 设离变ξ以同样的性取得两个值X1,X2,证明D（ξ）=[（X2-X1）/2]2,设离散型随机变量ξ以同样的可能性取得两个值X1,X2,证明D（ξ）=[（X2-X1）/2]2,其中D（ξ）为ξ

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 12:32:42
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设离散型随机变量ξ以同样的可能性取得两个值X1,X2,证明D（ξ）=[（X2-X1）/2]2,其中D（ξ）为ξ的方差.（其中第1个2和1字为下标,第3个2为上标）

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E（ξ）=(X1+X2)/2
E（ξ²）=(X1²+X2²)/2
D（ξ）=(X1²+X2²)/2-(X1+X2)²/4={2(X1²+X2²)-(X1²+2X1X2+X2²)}/4=(X2-X1)²/4

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