已知D.E.F.B在一条直线上,AB=CD,角B=角D,BF=DE,求证(1)AE=CF (2)AE平行于CF请说明解题过程,规范解题,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 11:35:03
已知D.E.F.B在一条直线上,AB=CD,角B=角D,BF=DE,求证(1)AE=CF(2)AE平行于CF请说明解题过程,规范解题,已知D.E.F.B在一条直线上,AB=CD,角B=角D,BF=DE

已知D.E.F.B在一条直线上,AB=CD,角B=角D,BF=DE,求证(1)AE=CF (2)AE平行于CF请说明解题过程,规范解题,
已知D.E.F.B在一条直线上,AB=CD,角B=角D,BF=DE,求证(1)AE=CF (2)AE平行于CF
请说明解题过程,规范解题,

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证明:(1)∵BF=DE ∴BF+EF=DE+EF即BE=DF
又∵AB=CD ∠B=∠D ∴△ABE≌△CDF
∴AE=CF
(2)由上问可知:∠AEF=∠CFE ∴AE∥CF
(3)∵AB=CD,∠B=∠D,BF=DE
∴△ABF≌△CDE ∴∠AFB=∠CED ∴∠AFE=∠CEF(补角)