设A={x\x2+4x=0},B={x\x2+2(a+1)x+a2_1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.每一种情况都要些,要写清楚)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 17:35:52
设A={x\x2+4x=0},B={x\x2+2(a+1)x+a2_1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.每一种情况都要些,要写清楚)设A={x\x2+4x=0},B={x\x2+

设A={x\x2+4x=0},B={x\x2+2(a+1)x+a2_1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.每一种情况都要些,要写清楚)
设A={x\x2+4x=0},B={x\x2+2(a+1)x+a2_1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.
每一种情况都要些,要写清楚)

设A={x\x2+4x=0},B={x\x2+2(a+1)x+a2_1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.每一种情况都要些,要写清楚)
A={0,-4}
⑴若B=Φ,则有[2(a+1)]^2-4(a^2-1)<0,解得:a<-1
⑵若B≠Φ,则方程x^2+2(a+1)x+a^2-1=0的两个解都是0,或都是-4,或一个是0另一个是-4
方程有两个等根,则[2(a+1)]^2-4(a^2-1)=0,得:a=-1,且当a=-1时,原方程化为x^2=0,有两个等根0,符合要求
若两个根一个是0另一个-4,则A、B中两个方程一样,即2(a+1)=4且a^2-1=0,解得:a=1
因此,实数a的取值范围是:{1}∪(-∞,-1]