正方形ABCD的边长为a,点G是以AB为直径的半圆上一个动点.过G作半园的切线EF,与AD,BC分别交于E,F.试问:四边形CDEF的周长于面积是否会因点G的变动而发生变化?如果不变,则求出它们的值;如果改变,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 13:11:17
正方形ABCD的边长为a,点G是以AB为直径的半圆上一个动点.过G作半园的切线EF,与AD,BC分别交于E,F.试问:四边形CDEF的周长于面积是否会因点G的变动而发生变化?如果不变,则求出它们的值;

正方形ABCD的边长为a,点G是以AB为直径的半圆上一个动点.过G作半园的切线EF,与AD,BC分别交于E,F.试问:四边形CDEF的周长于面积是否会因点G的变动而发生变化?如果不变,则求出它们的值;如果改变,
正方形ABCD的边长为a,点G是以AB为直径的半圆上一个动点.过G作半园的切线EF,与AD,BC分别交于E,F.试问:四边形CDEF的周长于面积是否会因点G的变动而发生变化?如果不变,则求出它们的值;如果改变,请求出它们的变化范围.
越来越糊涂了= =

正方形ABCD的边长为a,点G是以AB为直径的半圆上一个动点.过G作半园的切线EF,与AD,BC分别交于E,F.试问:四边形CDEF的周长于面积是否会因点G的变动而发生变化?如果不变,则求出它们的值;如果改变,
周长,面积不根据G点变化,解题如下：
已知边长为a,设CF=x,则DE=a-x
四边形CFED的周长为 CF+DE+DC+EF=L
因为G是切点,根据切线定理,EA=EG,GF=FB
所以 L=DC+DE+EA+CF+FB=3a 周长不变
面积=（CF+DE）*DC/2=a的平方/2
所以都不变

几年级的题目啊，才毕业3、4年，杂变的这难拉，看都看不懂拉

不变周长为3a面积为a平方/2

（1）周长:
因为EF与园相切，所以：FG=FB，EG=EA，周长=DC+DE+EG+FG+CF=DC+DE+EA+FB+CF=DC+DA+CB=3×a
（2）面积：
CDEF面积 = (DE+CF)×DC/2 = (DE+CF)×a/2 = (2a-EA-FB)×a/2 = (2a-EF)×a/2
EF最小等于a（与AB平行时）；最大等于F与C重合，用相似三角形求...

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（1）周长:
因为EF与园相切，所以：FG=FB，EG=EA，周长=DC+DE+EG+FG+CF=DC+DE+EA+FB+CF=DC+DA+CB=3×a
（2）面积：
CDEF面积 = (DE+CF)×DC/2 = (DE+CF)×a/2 = (2a-EA-FB)×a/2 = (2a-EF)×a/2
EF最小等于a（与AB平行时）；最大等于F与C重合，用相似三角形求出EF就行了
PS. 三楼五楼的第二问错了，别误人子弟
再PS. 第二问ayzds是对的，你自己验算一下不就行了:)

收起

不会变的 呵呵 它的周长是个定值 等于3条正方形边的和
G是切点 设AB中点是O 而A,B也是切点 又O在AB上 那么根据圆切线的性质 GE=EA GF=BF 所以无论怎么动 这个四边形的周长就是3AB 也就是三边的长

是我弄错了，看错四边形了。

"蕾蕾天才"的回答完全正确，你可以仔细看看，我敢肯定！

四边形CDEF的周长于面积是会因点G的变动而发生变化.
它们的变化范围:
周长不变为：3a
面积：a*a/2---3*a*a/8
当线段EF与线段CD平行时面积有最大值（a*a/2)，当线段EF过C点或D点时有最小值(3*a*a/8)

正方形ABCD的边长为a,点G是以AB为直径的半圆上一个动点.过G作半园的切线EF,与AD,BC分别交于E,F.试问:四边形CDEF的周长于面积是否会因点G的变动而发生变化?如果不变,则求出它们的值;如果改变, 如图,正方形ABCD边长为4,点E在AB上一点,过点A作AF垂直DE,垂足为G,AF与BC相交于F.联结DF,EF,三角形DEF的面积为13/2,求AE.（图就是以AD,AB为边上有两个全等三角形） 如图正方形ABCD的边长为2厘米,弧CE是以点D为圆心,DC长为半径的弧,交AD延长线于点E.弧EF是以点A为圆心,AE长为半径的弧,交BA的延长于点F.弧FG是以点B为圆心,BF长为半径的弧,交CB的延长线于点G.GH 如图,已知正方形ABCD与正方形AEFG,点E、G分别在边AB、AD上,正方形ABCD的边长为a,正方形AEFG的边长为b,且a>b求三角形BFG,三角形BFE、梯形BCFE的面积（用含a、b的代数式表示） 如图,已知正方形ABCD与正方形AEFG,点E、G分别在边AB、AD上,正方形ABCD的边长为A,正方形AEFG的边长为B,且A>B求三角形BFG、三角形BFE、梯形BCFE的面积（用含A、B的代数式表示） 如图,已知正方形ABCD与正方形AEFG,点E、G分别在边AB、AD上,正方形ABCD的边长为A,正方形AEFG的边长为B,且A>B求三角形BFG、三角形BFE（用含A、B的代数式表示） 如图,在正方形ABCD中,以AB为边长向正方形外作等边三角形ABE,连接CE,BD交于点G,求角AGD的度数. 如图2 ：在正方形ABCD中,以AB为边长向正方形外作等边三角形ABE,链接CE,BD交于点G,求AGD的度数. 如图,正方形ABCD与正方形AEFG中,点E、G分别在变AB、AD上,正方形AbCD的边长为a,正方形AEFG的边长为b,求三角形BFG、三角形BFE、梯形BCFE的面积（用a、b的代数式表示） 已知正方形ABCD的边长为a,M,N分别为AD,AB边上的点,且三角形CMN为正三角形,则正三角形CMN的边长是 正方形ABCD的边长为1,G为CD一动点,与CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF正方形ABCD的边长为1,G为CD边上的一个动点,（点G与C,D不重合）以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于 将边长为根号三的正方形ABCD绕A点按顺时针方向旋转60°得正方形AB'C'D',求前后两个正方形重叠面积 将边长为根号三的正方形ABCD绕A点按顺时针方向旋转60°得正方形AB'C'D',求前后两个正方形重叠面积 如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB'C'D',则图中阴影部分的面积为? 如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB’C’D’,图中阴影部分的面积为? 如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB'C'D',图中阴影部分的面积为 如图边长为a的正方形ABCD的对角线交与E,过E点做FG‖AB分别交AD,BC与F,G问以B为圆心2分之根号2...如图边长为a的正方形ABCD的对角线交与E,过E点做FG‖AB分别交AD,BC与F,G问以B为圆心2分之根号2乘以a 正方形abcd与正方形befg的位置如图所示连接bf,be,df,若正方形abcd边长2,g为ab中点,则△bdf面积为_____.