y=(e^(-x))'+( e^x)'是奇函数吗 为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:16:07
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y=(e^(-x))'+( e^x)'是奇函数吗 为什么
(e^(-x))'是什么意思?是对e^(-x)求导吗?
如果是的话:
y=(e^(-x))'+( e^x)'
y=-e^(-x)+e^x
y=e^x-e^(-x)
y(-x)=e^(-x)-e^x=-[e^x-e^(-x)]=-y(x)
即:y(-x)=-y(x)
可见,y=(e^(-x))'+( e^x)'是奇函数

因为:y=f(x)=(e^(-x))'+( e^x)'=-e^(-x)+e^x
而:f(-x)=-e^x+e^(-x)=-[e^x-e^(-x)]=-f(x)
所以:f(x)是奇函数。