帮我解决一下有关矩阵的题1,设n阶方阵A满足A的m次方等于零,其中m是某个正整数,求出En＋A和En－A的逆矩阵.2.设A,B,C同为n阶方阵,证明：ABC＝En推出BCA＝En推出CAB=En,并据此求出A,B,C的逆矩阵.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 17:05:19

帮我解决一下有关矩阵的题1,设n阶方阵A满足A的m次方等于零,其中m是某个正整数,求出En＋A和En－A的逆矩阵.2.设A,B,C同为n阶方阵,证明：ABC＝En推出BCA＝En推出CAB=En,并据

帮我解决一下有关矩阵的题1,设n阶方阵A满足A的m次方等于零,其中m是某个正整数,求出En＋A和En－A的逆矩阵.2.设A,B,C同为n阶方阵,证明：ABC＝En推出BCA＝En推出CAB=En,并据此求出A,B,C的逆矩阵.
帮我解决一下有关矩阵的题
1,设n阶方阵A满足A的m次方等于零,其中m是某个正整数,求出En＋A和En－A的逆矩阵.
2.设A,B,C同为n阶方阵,证明：ABC＝En推出BCA＝En推出CAB=En,并据此求出A,B,C的逆矩阵.

帮我解决一下有关矩阵的题1,设n阶方阵A满足A的m次方等于零,其中m是某个正整数,求出En＋A和En－A的逆矩阵.2.设A,B,C同为n阶方阵,证明：ABC＝En推出BCA＝En推出CAB=En,并据此求出A,B,C的逆矩阵.
楼上乱做.
(E+A)^{-1}=E-A+A^2-...+(-A)^{m-1}
(E-A)^{-1}=E+A+A^2+...+A^{m-1}
要证明的话直接乘开来验证.
第二题太显然了,除非你想仔细证明UV=E VU=E.

全部展开

第一题：
(A+E) (E-A+A^(2)-A^(3)+...+(-1)^(m-1)A^(m-1))=E
(E-A) (E+A+A^(2)+A^(3)+...+A^(m-1))=E
第二题：
第一小问：
因为：ABC=E
所以：A^(-1)ABC=A^(-1)E
所以：BC=A^(-1)E
所以：BCA=A^(-1)A=E
第二小问：
A^(-1)=C^(-1)B^(-1)
B^(-1)=A^(-1)C^(-1)
C^(-1)=B^(-1)A^(-1)
注意。。。。顺序不能错。。。。

收起

帮我解决一下有关矩阵的题1,设n阶方阵A满足A的m次方等于零,其中m是某个正整数,求出En＋A和En－A的逆矩阵.2.设A,B,C同为n阶方阵,证明：ABC＝En推出BCA＝En推出CAB=En,并据此求出A,B,C的逆矩阵. n阶方阵A与某对角矩阵相似则方阵A的秩等于n这句话怎么错了,能举个例子帮我理解一下吗? 求急!判断题有关线性代数!1:设n阶矩阵A可逆,则对任意的n X m 矩阵B 有R(AB)=R(B)2:设A,B同为n阶矩阵,若AB=E 则必有BA=E3:设A为n阶方阵,若A的平方=0 则A=0 设n阶方阵A可逆,A^*为A的伴随矩阵,证明|A^*|=|A|^n-1 有关线性代数中矩阵的问题,如题有关线性代数中矩阵的问题,1.设A是N阶矩阵,N是奇数,且AA '＝I,|A|=1,证明I-A不可逆 2.设A是N阶矩阵,且满足AA '＝I,|A|=-1,证明A＋I不可逆 3.若A,B是N阶方阵,且I＋AB可线性代数证明题,有关矩阵的,主要关于可逆矩阵、正交矩阵（两题）非常感谢!1、设A.B是两个n阶方阵,且A可逆,B²+AB+A²=0（0是所有元素都为0的矩阵）,证明B与A+B都是可逆的,并求出它们的线性代数证明题设n阶方阵A满足A*(A的的转置矩阵)=E,切|A| 设n阶方阵A满秩,A*为A的伴随矩阵,证明A*满秩设A*为n阶方阵A的伴随矩阵,则AA*=A*A= 设A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,求AA* 设n阶方阵A及s阶方阵B都可逆,求[ O A ]^ -1[ B O ] 2阶矩阵的你矩阵矩阵不好打用[ ]代表2阶逆矩阵请帮我做到简单的矩阵证明例题?设A,B都是n阶方阵,A^2=A,B^2=B,且E-A-B可逆,证明：r(A)=r(B) 是不是有位叫“电灯”的高等代数矩阵论设B是n阶方阵,满足B^（n-1）不等于零,B^n=0.证明：1.B的秩等于n-12.不存在n阶方阵A使得A^2=B第一题我已经做出来了, 求证:设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,若｜A｜≠0,则｜A*｜=｜A｜n-1n-1为右上角的矩阵填空题9 设A*是n阶方阵的伴随矩阵,A的行列式=2,则A*的行列式=( ) 线性代数矩阵的证明题设n阶可逆方阵A的伴随矩阵是B,证明|B|=|A|*（n-1）后面的是指数n-1 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵设方阵B为n阶可逆方阵A的伴随矩阵,试求B的伴随矩阵（用A及A的行列式表示）.