请帮我做到简单的矩阵证明例题?设A,B都是n阶方阵,A^2=A,B^2=B,且E-A-B可逆,证明：r(A)=r(B)

请帮我做到简单的矩阵证明例题?设A,B都是n阶方阵,A^2=A,B^2=B,且E-A-B可逆,证明：r(A)=r(B) 一题关于逆矩阵证明的问题!设方阵A满足A^2-A-2=O,证明A及A+2E都可逆,并求A^-1及（A+2E）^-1.我把矩阵定义看了N遍,例题也没类似的,想破头都想不出答案.课后练习里面的内容 线性代数-正交矩阵设A,B和A+B都是n阶正交矩阵,证明：(A+B)^-1=A^-1+B^-1书上是证明(A+B)（A^-1+B^-1）=E,有点麻烦!我是这样证的,帮我看看对不对.(我觉得对,可是书上没理由找复杂的做啊!)因为A,B和A+B 设a,b,c都是n阶矩阵,证明abc可逆的充分必要条件是a,b,c都可逆 设a,b,c都是n阶矩阵,证明abc可逆的充分必要条件是a,b,c都可逆 线性代数-正交矩阵设A,B和A+B都是n阶正交矩阵,证明：(A+B)^-1=A^-1+B^-1 书上是证明(A+B)（A^-1+B^-1）=E,有点麻烦!我是这样证的,帮我看看对不对.(我觉得对,可是书上没理由找复杂的做啊!) 因为A,B和A+ 设矩阵A,B及A+B都可逆,证明A^-1+B^-1也可逆,并求其矩阵 设3阶矩阵A的特征值为1,2,-3,a1,a2,a3依次对应的特征向量设方阵B=A*-2A+3I,求B^-1的特征值及det(B^-1请帮我回答, 分块矩阵B是怎么转化为分块矩阵C的?求A{1}的一道例题,请指教. 设A,B都是n阶的正交矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正交矩阵 请问大家一个简单的矩阵证明题矩阵A,B均为正交矩阵,且|A|+|B|=0,证明:|A+B|=0 线性代数：设A和B都是n阶正交矩阵,则在下列方阵中必是正交矩阵的是：请给出证明, 设实矩阵A,B都是正定矩阵,证明A+B也是正定矩阵. 设A、B均为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BAB`T也是对称矩阵.（B`T为B的转置矩阵.） 设矩阵A正定,证明A的主对角线上的元素都大于零. 关于正定矩阵的 急设A为n阶实对称矩阵 证明 B=I+A的平方 为正定矩阵设A为n阶正定矩阵,AB为是对称矩阵,则AB为正定矩阵的充要条件是B的特征值都大于零 设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB＝BA 我设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB＝BA 我看答案上第一问A-E的逆矩阵是B-E 谁帮我解答一个题?若A矩阵满足A的平方减去A加上单位矩阵等于0,证明：A和I—A都可逆,并求它们的逆矩阵