设矩阵A,B及A+B都可逆,证明A^-1+B^-1也可逆,并求其矩阵

设矩阵A,B及A+B都可逆,证明A^-1+B^-1也可逆,并求其矩阵 设m*n矩阵A,m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,矩阵B=PAQ,证明：r(A)=r(B) 设a,b,c都是n阶矩阵,证明abc可逆的充分必要条件是a,b,c都可逆 设a,b,c都是n阶矩阵,证明abc可逆的充分必要条件是a,b,c都可逆 设矩阵A,B及A+B都可逆,(A^-1)+(B^-1)=(A^-1)*(A+B)*(B^-1)这个式子怎么来的,看不懂啊, 设A ,D是可逆矩阵,B ,C是幂零矩阵,证明分块矩阵 A B 可逆.C D是证明矩阵（A B;C D）可逆！ 老师,设A,B为n阶矩阵,A~B,证明（1） 若A,B都可逆,则A逆相似于B逆. 设A,B,A＋B,均为n阶可逆矩阵,证明A^-1+B^-1为可逆矩阵,并写出（A^-1+B^-1)^-1, 设A,B,A+B均为n阶可逆矩阵,证明：A^-1+B^-1为可逆矩阵,且写出（A^-1+B^-1）. 设A,B为同阶方程,B为可逆矩阵,且满足A^2+AB+B^2=0 证明 A ,A+B都可逆 设A,B为n阶可逆矩阵,且E+BA^-1可逆,证明E+A^-1B可逆,并求出其逆矩阵表示式. 设矩阵A和B可逆,且A与B相似,证明A*与B*相似. 设A,B是n阶矩阵,证明:当且仅当A和B都可逆,乘积矩阵AB可逆. 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,m>n,证明AB不是可逆矩阵? 矩阵a与矩阵b相似,且a可逆,证明矩阵b可逆以及a^-1与b^-1相似 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵 设n阶方正A,B乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵 设A B为n阶矩阵,且A B AB-I可逆,证明：A-（B的逆）可逆