九点圆圆心是什么

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 19:43:40

九点圆圆心是什么九点圆圆心是什么九点圆圆心是什么九点圆★三角形三边的中点,三高的垂足和三个欧拉点〔连结三角形各顶点与垂心所得三线段的中点〕九点共圆〔通常称这个圆为九点圆〔nine-pointcircl

九点圆圆心是什么
九点圆圆心是什么

九点圆圆心是什么
九点圆
★三角形三边的中点,三高的垂足和三个欧拉点〔连结三角形各顶点与垂心所得三线段的中点〕九点共圆〔通常称这个圆为九点圆〔nine-point circle〕,或欧拉圆,费尔巴哈圆.
九点圆是几何学史上的一个著名问题,最早提出九点圆的是英国的培亚敏.俾几〔Benjamin Beven〕,问题发表在1804年的一本英国杂志上.第一个完全证明此定理的是法国数学家彭赛列〔1788-1867〕.也有说是1820-1821年间由法国数学家热而工〔1771-1859〕与彭赛列首先发表的.一位高中教师费尔巴哈〔1800-1834〕也曾研究了九点圆,他的证明发表在1822年的《直边三角形的一些特殊点的性质》一文里,文中费尔巴哈还获得了九点圆的一些重要性质〔如下列的性质3〕,故有人称九点圆为费尔巴哈圆.
九点圆具有许多有趣的性质,例如:
1.三角形的九点圆的半径是三角形的外接圆半径之半;
2.九点圆的圆心在欧拉线上,且恰为垂心与外心连线的中点;
3.三角形的九点圆与三角形的内切圆,三个旁切圆均相切〔费尔巴哈定理〕.
九点圆圆心的重心坐标的计算跟垂心、外心一样麻烦.
事先定义的变量与垂心、外心一样：
d1,d2,d3分别是三角形三个顶点连向另外两个顶点向量的点乘（句子很长^_^）.
c1=d2d3,c2=d1d3,c3=d1d2；c=c1+c2+c3.
重心坐标：( (2c1+c2+c3)/4c,(2c2+c1+c3)/4c,(2c3+c1+c2)/4c ).

九点圆圆心是什么九点圆圆心的等角共轭点是什么点? 九点圆圆心位置如何确定,和九点圆如何证明什么叫九点圆圆心的重心坐标?为什么自由度有3个?就是平面上坐标不是只有两个数吗?为什么他的有三个? 动圆过点P（0,2）且与直线y=-3相切,动圆圆心轨迹是什么? 上午九点25是什么时辰圆圆肚子胖乎乎是什么动物等边直角三角形的内接圆圆心点在什么位置? 等腰三角形的内接圆圆心和外外接圆圆心是否是同一个点? 九点圆圆心位置如何确定,和九点圆如何证明三角形三边的中点,三高的垂足和三个欧拉点（连结三角形各顶点与垂心所得三线段的中点）九点共圆.通常称这个圆为九点圆（nine-point circle）,或由三角形三个顶点的坐标,内切圆和外切圆圆心的坐标公式是什么来? 点A是直线外一点,动圆过A且与直线相切,则动圆圆心的轨迹是什么我不是要了解定义我就是不会理由定义解题啊。已知两个等圆圆O1和圆O2相交于AB两点且圆O1经过点O2则四边形AO1BO2是什么图形半径长为1厘米的圆在直线l上滚动,动圆圆心的轨迹是什么? 半径为1厘米的圆在直线了l上滚动,动圆圆心的轨迹是什么大熊猫“团团”“圆圆”几点到台湾几点几分? 等圆圆心的位置相同对吗经过两圆圆心的直线叫什麽