竖直悬挂的轻质弹簧下端系着A、B两个重球,质量分别为Ma=100g,Mb=500g.系统静止时弹簧伸长x=15cm,未超出弹簧限度.若剪断A、B间的细绳,则A在竖直方向上做简谐运动,求:1.A的振幅;2.A球的最大加
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:31:27
竖直悬挂的轻质弹簧下端系着A、B两个重球,质量分别为Ma=100g,Mb=500g.系统静止时弹簧伸长x=15cm,未超出弹簧限度.若剪断A、B间的细绳,则A在竖直方向上做简谐运动,求:1.A的振幅;2.A球的最大加
竖直悬挂的轻质弹簧下端系着A、B两个重球,质量分别为Ma=100g,Mb=500g
.系统静止时弹簧伸长x=15cm,未超出弹簧限度.若剪断A、B间的细绳,则A在竖直方向上做简谐运动,求:1.A的振幅;2.A球的最大加速度;3.当A球上升至最高点时,弹簧的弹力为多大?对天花板上的O点(弹簧和天花板的接触点)是压力还是拉力?
第三个问为什么是压力?
竖直悬挂的轻质弹簧下端系着A、B两个重球,质量分别为Ma=100g,Mb=500g.系统静止时弹簧伸长x=15cm,未超出弹簧限度.若剪断A、B间的细绳,则A在竖直方向上做简谐运动,求:1.A的振幅;2.A球的最大加
1、由胡克定律:
kx=(Ma+Mb)g
解得:k=40N/m
如果没有B球,A球平衡位置时,设伸长量x2,
kx2=Mag
解得:x2=2.5cm
x2=2.5cm为平衡位置,x=15cm为最大伸长量位置.
根据简谐运动的对称性,振幅:
A=x-x2
解得:A=12.5cm
2、弹簧伸长量最大时,A球加速度最大,
由牛顿第二定律:
kx-Mag=Maa(第一个a是A球质量的角标,第二个是加速度)
解得:a=50m/s^2
3、上升至最高点时,加速度为5m/s^2(简谐运动对称)
由牛顿第二定律:
Maa=Mag+F
解得:F=4N(弹簧压缩)
对天花板是压力
抱歉不应该乘2
应该是
40*0.15-0.1*10=0.1a
加速度最大时,弹簧的伸长量是0.15m,不是0.025m
第三个问为什么是压力?
因为简谐运动到加速度最大位置时(最上端),物体受到合外力为5N,向下.
如果只有重力,只有1N,另外4N要弹簧提供,且与重力方向相同.
那么弹簧对物体的力向下,物体对弹簧的向上,自然对天花板是压力了.