已知m+n=-1,mn=-1/2,求[(n+10/(m+10]+[(m+1)/(n+1)的值答案好像是-4,但是不知怎么化简
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 03:42:38
已知m+n=-1,mn=-1/2,求[(n+10/(m+10]+[(m+1)/(n+1)的值答案好像是-4,但是不知怎么化简
已知m+n=-1,mn=-1/2,求[(n+10/(m+10]+[(m+1)/(n+1)的值
答案好像是-4,但是不知怎么化简
已知m+n=-1,mn=-1/2,求[(n+10/(m+10]+[(m+1)/(n+1)的值答案好像是-4,但是不知怎么化简
是不是(n+1)/(m+1)+(m+1)/(n+1)?
(n+1)/(m+1)+(m+1)/(n+1)
=[(n+1)^2+(m+1)^2]/(m+1)(n+1)
=(m^2+n^2+2m+2n+2)/(mn+m+n+1)
=[(m+n)^2-2mn+2(m+n)+2]/[(mn+(m+n)+1]
=[(-1)^2-2*(-1/2)+2*(-1)+2]/[-1/2+(-1)+1]
=(2)/(-1/2)
=-4
因为M+N=-1,MN=-1/2
可以把此两个方程看作一元二次方程t^2-(M+N)t+(MN)=0的两个解。即ax^2+bx+c=0,其中x1=-b/a,x2=c/a,-b=M+N,c=MN.他的公式解为x1,x2=((-b+或-((b^2-4ac)^(1/2)）/（2a)
把指代入得：
t^2+t-1/2=0,
代入得，((-1+或-(1^2+4*1*1/2)^...
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因为M+N=-1,MN=-1/2
可以把此两个方程看作一元二次方程t^2-(M+N)t+(MN)=0的两个解。即ax^2+bx+c=0,其中x1=-b/a,x2=c/a,-b=M+N,c=MN.他的公式解为x1,x2=((-b+或-((b^2-4ac)^(1/2)）/（2a)
把指代入得：
t^2+t-1/2=0,
代入得，((-1+或-(1^2+4*1*1/2)^(1/2))/(2*1)，得x1=((-1+3^(1/2))/2,x2=((-1-3^(1/2))/2,
把M堪称等于x1,N看成等于x2,然后代入(n+1)/(m+1)+(m+1)/(n+1），得
值等于-4。
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