数学16题.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/14 10:52:43
数学16题.
数学16题.
数学16题.
在AC上取AE=AB,连接DE,则AB=AE,∠BAD=∠DAE,AD=AD,得△ABD≌△AED,∴BD=DE,∠B=∠AED=∠C+∠EDC,又∠B=2∠C,∴∠C=∠EDC,∴DE=EC,∴AC=AE+EC=AB+DE=AB+BD
在AC上截取AE=AB，易证ABD全等于AED，
所以角AED=角B=2角C,
又角AED=角C+角EDC
所以∠C=∠EDC
所以EC=ED=BD
所以得证
在AC上截取AE=AB,链接DE，则三角形ADB与ADE全等（SAS），∠B=∠AED=∠C+∠EDC,又∠B=2∠C，则∠C=∠EDC，BD=ED=EC
AC=AE+EC=AB+BD
望采纳
延长AB至E，使BE=BD,由题目有AE=AC，又因为角EAD=角CAD，AD=AD,由SAS可证明三角形EAD与三角形CAD全等，所以AC=AE=AB+BE=AB+BD
自己放大看
在A能上能下取点E，使AE=AB，连接DE，因AD平分角BAC，角BAD=角EAD，AD=AD，
所以，三角形BAC全等于三角形EAD，BD=ED，角AED=角B=2角C=角C+角EDC，
所以，角C=角EDC，DE=EC，所以，BD=EC，
所以，AC=AE+EC=AB+BD。
提供解题思路，在AC上截取AE=AB，可证明三角形ABD，ADE全等，AB=AE，可证CDE为等腰三角形CE=DE
故AC=AB+BD
希望我的思路能帮到你
在AC边上找一点E,使得AB=AE,可得三角形ABD与三角形AED全等
所以BD=ED、角B等于角AED
又因为角B等于2倍角C
所以角AED等于2倍角C
所以三角形CDE为等腰三角形
所以DE=CE
所以AC=AB+BD
望采纳，谢谢
辅助线有至少两种做法:1)在AC上截取AF=AB,连结DF 2)延长AB至F,使AF=AC