表面积相等的正方体和长方体的体积相比正方体大的论文
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 08:47:48
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证明：设长方形的长宽高分别为a,b,c,下面我们来求当表面积恒定的时候体积的最大值.
表面积=2*(ab+bc+ac)设表面积为s
=>ab+bc+ac=s/2
体积为abc
显然根据均值定理有ab+bc+ac>=3(ab*bc*ac)^(1/3)=>abc<=(s/6)^(3/2)
即体积的最大值为(s/6)^(3/2)
当且仅当ab=bc=ac即a=b=c的时候体积取最大值.
即表面积相等的长方体中正方体体积最大
证毕!
你先采纳我为最佳答案之后我把邮箱名给你你自己去看
表面积相等的长方体和正方体的体积相比,正方体体积大,能举个例子吗
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表面积相等的正方体和长方体的体积相比,谁的体积大
表面积相等的长方体和正方体的体积相比,哪个大?为什么?
表面积相等的长方体和正方体的体积相比哪一个大?
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表面积相等的长方体和正方体的体积相比,（ ）． ①正方体体积大 ②长方体体积大 ③相等
相等体积的长方体和正方体哪个表面积大
表面积相等的长方体和正方体,谁体积大
表面积相等的长方体和正方体体积一样吗?
长方体和正方体的表面积相等时怎样比较体积
长方体和正方体的棱长总和相等,长方体和正方体的表面积,体积哪个大?
体积相等,正方体的表面积＜长方体的表面积吗?
表面积相等的两个长方体的体积相比一样大?
长方体和正方体的棱长和相等,表面积也相等,体积一定相等吗?
表面积相等的正方体体积相等,体积相等的长方体的表面积相等.判断.
表面积相等的长方体和正方体的体积相比,哪个大?为什么?请用小学生看得懂的方法来解答，谢谢。
比较一个长方体和一个正方体,他们的体积相等,长方体的表面积小.（