一道比较难的行程问题队伍长为a米,一名通讯员往返队伍之中,已知队伍走的路程为2倍根号2 a ,通讯员只走了一个来回.（从后面走到前面,又从前面走回去）求通讯员走的路程 （注意队伍和通
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 08:33:07
一道比较难的行程问题队伍长为a米,一名通讯员往返队伍之中,已知队伍走的路程为2倍根号2 a ,通讯员只走了一个来回.（从后面走到前面,又从前面走回去）求通讯员走的路程 （注意队伍和通
一道比较难的行程问题
队伍长为a米,一名通讯员往返队伍之中,已知队伍走的路程为2倍根号2 a ,通讯员只走了一个来回.（从后面走到前面,又从前面走回去）
求通讯员走的路程
（注意队伍和通讯员都在走）
一道比较难的行程问题队伍长为a米,一名通讯员往返队伍之中,已知队伍走的路程为2倍根号2 a ,通讯员只走了一个来回.（从后面走到前面,又从前面走回去）求通讯员走的路程 （注意队伍和通
先我们不妨设 通讯员速度为x 米/秒 队伍为 y 米/秒
总时间为t 通讯员从后面追到最前面时间为t1
于是从前面走到后面时间为t-t1
根据题意显然有 y*t=2*sqrt(2)a .(1)
在t1时间内 通讯员比对于要多走a米
于是有 (x-y) *t1=a .(2)
在t-t1时间里 队伍和通讯员一起走的路程为a米(想想是不是?想不出来就假设队伍没动,)
于是 (x+y)*(t-t1)=a .(3)
由(2)(3) 可以得到 t1/t=(x+y)/(2*x)
代入 (2)就有 [(x^2-y^2)/(2*x)]*t=a .4)
(1)(4)结合 就能算出 x=sqrt(2)*y
于是 x*t=sqrt(2)*y*t=4a
就是题目答案了
注:sqrt(2)就是根号2 x^2为x的平方
设队伍、通讯员的速度分别为v1,v2,
通讯员从后面走到前面，用时：a/(v1-v2),从前面走回去到hou 面，用时a/(v1+v2),
计用时：a/(v1-v2)+a/(v1+v2),
在此时间内队伍走了：
v2*[a/(v1-v2)+a/(v1+v2)]=2*2^0.5*a.....（1）
通讯员走了：
S=v1*[a/(v1-v2)+a/(v...
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设队伍、通讯员的速度分别为v1,v2,
通讯员从后面走到前面，用时：a/(v1-v2),从前面走回去到hou 面，用时a/(v1+v2),
计用时：a/(v1-v2)+a/(v1+v2),
在此时间内队伍走了：
v2*[a/(v1-v2)+a/(v1+v2)]=2*2^0.5*a.....（1）
通讯员走了：
S=v1*[a/(v1-v2)+a/(v1+v2)]......（2）
由（1）（2）得到：S/[2*2^0.5*a]=v1/v2...（3）
由（1）可得：v1v2=(v1^2-v2^2)*2^0.5
设v1/v2=x,
(x-1/x)*2^0.5=1
解得：x=v1/v2=2^0.5(根号2)，带入（3），得：
S=4a
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