一道关于追集方面的数学题一列队伍长800米 突然接到报告,队伍最后一名士兵跑到队伍最前方然后迅速返回,此时队伍行军1000米,问这名士兵走了多少米
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 04:23:48
一道关于追集方面的数学题一列队伍长800米 突然接到报告,队伍最后一名士兵跑到队伍最前方然后迅速返回,此时队伍行军1000米,问这名士兵走了多少米
一道关于追集方面的数学题
一列队伍长800米 突然接到报告,队伍最后一名士兵跑到队伍最前方然后迅速返回,此时队伍行军1000米,问这名士兵走了多少米
一道关于追集方面的数学题一列队伍长800米 突然接到报告,队伍最后一名士兵跑到队伍最前方然后迅速返回,此时队伍行军1000米,问这名士兵走了多少米
要解一个一元二次方程.精确结果是：800+2√410000,约等于 2080.62 米.
思路：
这里以队伍第一名士兵A和另一名最后的士兵C作为参考系,最后一名士兵（我们可以叫他通讯兵B）走的距离为1000+2x,A、C、B是最初的位置,A''表示AB相遇的位置,A',C'是队伍最后的位置.如图所示：
因为花费时间一样,所以
（1）对于B与A相遇段：(1000+x)/vB=（200+x）/vA 式1,
（2）B返回C‘处：x/vB=（800-x）/vA 式2 ,
用式1比上式2 ,就可以消除vA、vB两个未知数,得到只剩下x的一个一元二次方程,解得：
x = -100+√410000 ≈ 540.31米
所以B走了：1000+2x = 800+2√410000 ≈ 2080.62 米.
【这里主要是选取参考系】
这里以队伍倒数第二名士兵作为参考系，最后一名士兵比倒数第二名士兵多行了2x800=1600米的距离【即多走了2个队伍的长度】，而倒数第二名士兵行了1000米
所以最后一名士兵行的路程为1000+1600=2600米
希望采纳！
800+700=1500M。
跑到队伍最前方需要跑800M。
但是它返回的时候队伍已经行进了100M
所以返回他只需要跑700M。
所以是1500M
应该是这样子吧，我也不是很确定，我现在是准高一。目测你也是吧