在等差数列{an}中,a1+a13=6,则s13=等差数列{an}中,s10=100,s100=10,则它的前110项和等于？若等差数列{an}的前三项和为12，最后三项和为132，所有项之和为240，则项数n为？ 再帮我看看
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 19:32:53
在等差数列{an}中,a1+a13=6,则s13=等差数列{an}中,s10=100,s100=10,则它的前110项和等于？若等差数列{an}的前三项和为12，最后三项和为132，所有项之和为240，则项数n为？ 再帮我看看
在等差数列{an}中,a1+a13=6,则s13=
等差数列{an}中,s10=100,s100=10,则它的前110项和等于？
若等差数列{an}的前三项和为12，最后三项和为132，所有项之和为240，则项数n为？
再帮我看看
在等差数列{an}中,a1+a13=6,则s13=等差数列{an}中,s10=100,s100=10,则它的前110项和等于？若等差数列{an}的前三项和为12，最后三项和为132，所有项之和为240，则项数n为？ 再帮我看看
（1）
因为 a13=a1+12d
所以 a1+a13=a1+a1+12d=2a1+12d=6
a1+6d=3
s13=13a1+13*12*d/2=13(a1+6d)=13*3=39
（2）
因为 s10=10a1+10*9*d/2=100
所以 a1+4.5d=10
又因 s100=100a1+100*99*d/2=10
所以 10a1+495d=1
联立求解 a1=1099/100=10.99,d=-11/50=-0.22
所以 s110=110*10.99+110*109*(-0.22)/2=1208.9-1318.9=-110
（3）
因为 s3=3a1+3*2*d/2=12
所以 a1+d=4
因为 sn=na1+n(n-1)d/2,s(n-3)=(n-3)a1+(n-3)(n-4)d/2
所以 s(后三项)=sn-s(n-3)=na1+n(n-1)d/2-[(n-3)a1+(n-3)(n-4)d/2]
=3a1+3(n-2)d=132
a1+(n-2)d=44
a1=(4n-52)/(n-3),d=40/(n-3)
所以 sn=n(4n-52)/(n-3)+n(n-1)40/2(n-3)=24n=240
n=10
等差数列前n项和：首项加尾项，乘以项数，再除以2.
所以，（a1+a13）*13/2=39
望采纳 前110项的和是-110，n的取值是10
1.
设公差为d
a1+a13=a1+a1+12d=2a1+12d=6
a1+6d=3
S13=13a1+(1/2)*13*12d
=13a1+78d
=13(a1+6d)
=13*3=39
2.
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1.
设公差为d
a1+a13=a1+a1+12d=2a1+12d=6
a1+6d=3
S13=13a1+(1/2)*13*12d
=13a1+78d
=13(a1+6d)
=13*3=39
2.
S10=10a1+45d=100、2a1+9d=20、2a1=20-9d
S100=100a1+4950d=10、2a1+99d=1/5
(20-9d)+99d=1/5、d=-11/50、a1=1099/100
S110=110a1+55*109d=110*(1099/100)+55*109*( -11/50)=-110
3.
设n=3k
b1=12、bk=132、Tk=240
k(b1+bk)/2=72k=240
k=10/3
n=3k=10
.
收起