中考题,有关抛物线的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 01:09:23
中考题,有关抛物线的中考题,有关抛物线的中考题,有关抛物线的如图,已知抛物线Y=-(X-3)(X-M+1)(M<1),与轴交于两点,点在点的左边,与轴交于点,且三角形面积为15.(1)求A、B、
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如图,已知抛物线Y=-(X-3)(X-M+1)(M<1),与轴交于两点,点在点的左边,与轴交于点,且三角形面积为15.
(1)求A、B、C各点坐标.
(2)过点E(0,-2)的直线ED在第一象限交抛物线于D,且纵坐标为4,求四边形AEDC的面积
解 因为抛物线与纵轴交于点C 所以Y=-(X-3)(X-M+1)中令X=0则Y=3m-3因为M<1
且C在纵轴正半轴 所以Y=3-3M C点坐标(0,3-3M)
因为A.B是抛物线与横轴交点 所以令-(X-3)(X-M+1)=0
则X=M-1 X=3 因为A在左 B在右边 所以A(M-1,0) B(3,0)
因为D点在抛物线上 且纵坐标为4 所以将4代入抛物线方程 得
-(X-3)(X-M+1)=4 解得X=M+3 即D(M+3,4)
所以M+3是三角形CDE的高 M-1的绝对值是三角形ACE的高 因为M小于1
所以 M-1的绝对值=1-M CD=3M-3-(-2)=3M-1
四边形AEDC的面积=三角形ACE的面积+三角形CDE的面积
=1/2*CE*(1-M)+1/2*CE*(M+3)
=1/2*(3M-1)*(1-M+M+3)
=6M-2
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