中考题,有关抛物线的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 01:09:23
中考题,有关抛物线的中考题,有关抛物线的中考题,有关抛物线的如图,已知抛物线Y=-(X-3)(X-M+1)(M<1),与轴交于两点,点在点的左边,与轴交于点,且三角形面积为15.(1)求A、B、

中考题,有关抛物线的
中考题,有关抛物线的

中考题,有关抛物线的

如图,已知抛物线Y=-(X-3)(X-M+1)(M<1),与轴交于两点,点在点的左边,与轴交于点,且三角形面积为15.

(1)求A、B、C各点坐标.

(2)过点E(0,-2)的直线ED在第一象限交抛物线于D,且纵坐标为4,求四边形AEDC的面积

解  因为抛物线与纵轴交于点C 所以Y=-(X-3)(X-M+1)中令X=0则Y=3m-3因为M<1

    且C在纵轴正半轴    所以Y=3-3M   C点坐标(0,3-3M)

    因为A.B是抛物线与横轴交点  所以令-(X-3)(X-M+1)=0

    则X=M-1  X=3  因为A在左  B在右边   所以A(M-1,0) B(3,0)

    因为D点在抛物线上 且纵坐标为4  所以将4代入抛物线方程 得 

   

    -(X-3)(X-M+1)=4  解得X=M+3 即D(M+3,4)

   所以M+3是三角形CDE的高  M-1的绝对值是三角形ACE的高  因为M小于1

   所以 M-1的绝对值=1-M    CD=3M-3-(-2)=3M-1

   四边形AEDC的面积=三角形ACE的面积+三角形CDE的面积

                   =1/2*CE*(1-M)+1/2*CE*(M+3)

                   =1/2*(3M-1)*(1-M+M+3)

                   =6M-2