如图,平行四边形ABCD中,E是AB中点,F在AD上,且AF:AD=1:3,EF交AC于点G.若AC=20,求AG的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 14:11:38
如图,平行四边形ABCD中,E是AB中点,F在AD上,且AF:AD=1:3,EF交AC于点G.若AC=20,求AG的长.如图,平行四边形ABCD中,E是AB中点,F在AD上,且AF:AD=1:3,EF

如图,平行四边形ABCD中,E是AB中点,F在AD上,且AF:AD=1:3,EF交AC于点G.若AC=20,求AG的长.
如图,平行四边形ABCD中,E是AB中点,F在AD上,且AF:AD=1:3,EF交AC于点G.若AC=20,求AG的长.

如图,平行四边形ABCD中,E是AB中点,F在AD上,且AF:AD=1:3,EF交AC于点G.若AC=20,求AG的长.

如图红色是辅助线

H是FD的中点即AH/AD=2/3

I K分别是BC的三等分点

J是DC中点

LMN是三个交点

首先根据平行线等分线段定理

AF=FH,AE=EB得出EF//HB且AG=GL

DJ=JC,KC=KI得出JK//DI且MN=NC

根据平行四边形定理

由于HD=IB,BH=DI得出HDBI是一个平行四边形

且DI//HB,

根据平行线等分线段定理由于FH=HD

所以GL=LM

同理LM=MN

所以AG=GL=LM=MN=NC=AC/5=4

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如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,F是AB中点,E是AB的三分之一点,求:S三角形BEF与S平行四边形ABCD的比值. 如图,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,若∠ABE=∠EBC,AB=2,则平行四边形ABCD的周长是( ) 如图,平行四边形ABCD中,E为AB中点,已知三角形DEF为S,则三角形DCF的面积是 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线 如图,在¢ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,E是BC中点,AC⊥AB,平行四边形周长为32,AE=5,求AB,AD的长.要过程 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,E,F是AC上两点,且AE=CF,求证MFNE是平行四边形 如图在四边形ABCD中EFGH分别是ABCDACBD的中点求证四边形EGFH是平行四边形如图在四边形ABCD中E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是平行四边形 如图,平行四边形ABCD中,M是AB的中点,CM,BD相交于点E,设平行四边形的面积为1,求阴影部分的面积 如图,在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点,CM.BD相交于点E,设平行四边形的面积为1, 如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,E.FGH分别是变AB,CD,DA,的中点.求证;四边形EFGH是平行四边形 已知.如图.在平行四边形ABCD中.E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形 如图,已知平行四边形abcd中,点e为边bc的中点,连接de并交ab延长线于点f.求证:四边形bfcd是平行四边形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,ED=EC,求证:四边形ABCD是矩形图不画了 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M是AD的中点,CE⊥AB于点E.求证:∠DME=3∠AEM. 如图,已知平行四边形ABCD中,AE=AD,E是AB的中点,求证CE²+DE²=AB²