数学题5题和7题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 18:00:28
数学题5题和7题
数学题5题和7题
数学题5题和7题
⑤∵AE平分∠CAB
∴∠CAE=∠HAE
∵EH⊥AB
∴∠AHE=90°
在△ACE与△AHE中,∠CAE=∠HAE,∠ACE=∠AHE=90°,AE=AE
∴△ACE≌△AHE
∴∠CEA=∠HEA,CE=HE
∵CD⊥AB,EH⊥AB
∴CD∥EH
∴∠HEA=∠EFC
∴∠EFC=∠CEA
∴CE=CF
∴CE=CF=EH
∵CF//EH,CF=EH
∴四边形CEHF是平行四边形
∵CE=EH
∴平行四边形CEHF是菱形
⑦（1）证明：在△ABC和△ADC中,
AB＝AD
BC＝DC
AC＝AC
,
∴△ABC≌△ADC（SSS）,
∴∠BAC=∠DAC,
在△ABF和△ADF中,
AB＝AD
∠BAF＝∠DAF
AF＝AF
,
∴△ABF≌△ADF（SAS）,
∴∠AFD=∠AFB,
∵∠AFB=∠CFE,
∴∠AFD=∠CFE；
（2）证明：∵AB∥CD,
∴∠BAC=∠ACD,
又∵∠BAC=∠DAC,
∴∠CAD=∠ACD,
∴AD=CD,
∵AB=AD,CB=CD,
∴AB=CB=CD=AD,
∴四边形ABCD是菱形；
（3）当EB⊥CD时,∠EFD=∠BCD,
理由：∵四边形ABCD为菱形,
∴BC=CD,∠BCF=∠DCF,
在△BCF和△DCF中,
BC＝CD
∠BCF＝∠DCF
CF＝CF
,
∴△BCF≌△DCF（SAS）,
∴∠CBF=∠CDF,
∵BE⊥CD,
∴∠BEC=∠DEF=90°,
∴∠EFD=∠BCD．
答案图片传不上来，我放压缩包，你自己下载去看
⑤∵AE平分∠CAB
∴∠CAE=∠HAE
∵EH⊥AB
∴∠AHE=90°
在△ACE与△AHE中，∠CAE=∠HAE，∠ACE=∠AHE=90°，AE=AE
∴△ACE≌△AHE
∴∠CEA=∠HEA，CE=HE
∵C...
全部展开
⑤∵AE平分∠CAB
∴∠CAE=∠HAE
∵EH⊥AB
∴∠AHE=90°
在△ACE与△AHE中，∠CAE=∠HAE，∠ACE=∠AHE=90°，AE=AE
∴△ACE≌△AHE
∴∠CEA=∠HEA，CE=HE
∵CD⊥AB,EH⊥AB
∴CD∥EH
∴∠HEA=∠EFC
∴∠EFC=∠CEA
∴CE=CF
∴CE=CF=EH
∵CF//EH，CF=EH
∴四边形CEHF是平行四边形
∵CE=EH
∴平行四边形CEHF是菱形
⑦（1）证明：在△ABC和△ADC中，
AB＝AD
BC＝DC
AC＝AC
，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠BAC=∠DAC，
在△ABF和△ADF中，
AB＝AD
∠BAF＝∠DAF
AF＝AF
，
∴△ABF≌△ADF（SAS），
∴∠AFD=∠AFB，
∵∠AFB=∠CFE，
∴∠AFD=∠CFE；
（2）证明：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠ACD，
又∵∠BAC=∠DAC，
∴∠CAD=∠ACD，
∴AD=CD，
∵AB=AD，CB=CD，
∴AB=CB=CD=AD，
∴四边形ABCD是菱形；
（3）当EB⊥CD时，∠EFD=∠BCD，
理由：∵四边形ABCD为菱形，
∴BC=CD，∠BCF=∠DCF，
在△BCF和△DCF中，
BC＝CD
∠BCF＝∠DCF
CF＝CF
，
∴△BCF≌△DCF（SAS），
∴∠CBF=∠CDF，
∵BE⊥CD，
∴∠BEC=∠DEF=90°，
∴∠EFD=∠BCD．
收起