x,y属于(0,1),则根号x(1-y)+根号y(1-x)的最大值 我们这节学的柯西不等式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 07:19:11
x,y属于(0,1),则根号x(1-y)+根号y(1-x)的最大值我们这节学的柯西不等式x,y属于(0,1),则根号x(1-y)+根号y(1-x)的最大值我们这节学的柯西不等式x,y属于(0,1),则

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x,y属于(0,1),则根号x(1-y)+根号y(1-x)的最大值 我们这节学的柯西不等式
你是不是想求√[x(1-y)]+√[y(1-x)]的最大值? 若是这样,则方法如下:
令a1=√x、a2=√(1-x)、b1=√(1-y)、b2=√y.则由柯西不等式,有:
(a1b1+a2b2)^2≦(a1^2+a2^2)(b1^2+b2^2),
∴{√[x(1-y)]+√[y(1-x)]}^2≦[x+(1-x)][(1-y)+y]=1,
∴{√[x(1-y)]+√[y(1-x)]}^2的最大值为1,
∵√[x(1-y)]+√[y(1-x)]>0,∴√[x(1-y)]+√[y(1-x)]的最大值为1.

设x,y,z属于【0,1】,则M=根号下|x-y|+根号下|y-z|+根号下|z-x|的最大值是 x,y属于(0,1),则根号x(1-y)+根号y(1-x)的最大值 我们这节学的柯西不等式 设x小于0,y小于0,则x*根号y/x-1/y*根号x*y的立方-根号x的立方*y化简为: Y=X/(X²+1)最大值 X属于(0,根号3) y=x-根号(2x-1) x属于【1,5】求y值域 1.已知集合A={y|y=-1+2^|x|,x属于R},集合B={y|y=根号下(-x^2+2x+3,x属于R},则集合{x|x属于A且x属于B}=2.M={(x,y)|x=y,x,y属于R}n={(x,y)|x^2+y^2=0,x,y属于R},则A.M并N=M B.M并N=N C.M交N=M D.M交N=空集3.若集合A={y|y=x^(1/3),-1 已知x属于[0,1],则函数y=根号下(x+2)-根号下(1-x)的值域答案不是而是【1,根号下的3】 若x,y属于R且x+3y=1,则z=根号下x+1+根号下3y+2的最大值 高2不等式证明.设x.y属于0到正无穷证明1/4(x+y)+1/2(x+y)*2大于等于x被根号y+y倍根号x 已知线密度p(x,y)=根号下x.线状物体y=2根号下x.(x属于0~1),求质量M 已知:x y z属于正实数,x+y+z=1 求证:根号x+根号y+根号z小于等于根号3拜托各位大神 设x>0,y>0,x+y=1,则根号下x+根号下y的最大值 根号x+3y+1+根号2x-y-5=0则X,Y各是多少? 设x大于1,y大于0,x^y+x^-y=2根号二,x^y-x^-y等于? 若根号x+1+(y-2013)的根号=0则x的y次方=? 已知集合A={x|y=根号1-2的平方,x属于Z},B={y|y=x平方+1,x属于A}则A交B为?是根号1-X的平方 若根号x+y-1+(y+3)^2=0,则x+y的平方根是? x+y>0 y-3《0,x-y-1《0,则根号(x^2+y^2)的max是?