不定积分选择题疑问貌似这题算不出D这个答案.我算了好几次,是不是答案错了?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/03 09:00:53
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不定积分选择题疑问
貌似这题算不出D这个答案.我算了好几次,是不是答案错了?
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令 x = 1 - u³,dx = -3u²du
∵∫ƒ(x)dx = x² + C
∴∫ƒ(1 - u³)(-3u²du) = (1 - u³)² + C
-3∫u²ƒ(1 - u³)du = (1 - u³)² + C
∫u²ƒ(1 - u³)du = -⅓(1 - u³)² + C [1]
∴∫x²ƒ(1 - x³)dx = -⅓(1 - x³)² + C
说明:
[1]式中的左右两边是一种积分方程的对应关系,左边的被积函数中以u为变量,
右边的结果中也以u为变量,左右两边表示的是被积函数和原函数的对应关系,是对应的函数关系,至于用什么符号表示都不会影响函数的对应关系,如同cosx的积分是sinx,cosy的积分是siny,cosu的积分是sinu,无论用什么符号表示,对应的函数关系完全是一样的.所以将u换成x后,这样的对应关系仍然存在:∫x²ƒ(1 - x³)dx = -⅓(1 - x³)² + C.这里的x与原始题目中的x已经不是一回事了,它们积分区间已经完全改变了.
答案:D
不是D,你只将结果求导就知道了
没有错呀
原积分=∫-1/3*f(1-x^3)d(1-x^3)=D
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一个不定积分的疑问
不定积分的选择题
不定积分问题.选择题
这个不定积分
关于不定积分的一道选择题
这个不定积分sinxsin2xsin3xdx求不定积分
数学不定积分的一些问题.自学中,有一些疑问,为什么∫(f(x))d(x)=n∫(f(x))d(x/n).还有为什么∫((1-cos²x)sinx)dx=∫(cos²x-1)d(cosx),(-sinx)'=cosx和这个有什么关系.
生物内环境与稳态选择题一道第6题有疑问:C,D选项解释下谢谢了
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