这个不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 04:50:19
这个不定积分这个不定积分 这个不定积分=(1/8)*∫(2sinx*cosx)^3*dx=(1/8)*∫[sin(2x)]^3*dx=(1/8)*∫[sin(2x)]^2*sin(2x)*d
这个不定积分
这个不定积分
这个不定积分
=(1/8)*∫(2sinx * cosx)^3 * dx
=(1/8)*∫[sin(2x)]^3 * dx
=(1/8)*∫[sin(2x)]^2 * sin(2x) * dx
=(1/8)*(1/2)*∫{1-[cos(2x)]^2} * [sin(2x) * d(2x)]
=(1/16)*∫[sin(2x)*d(2x)] - (1/16)*∫[cos(2x)]^2 * [sin(2x) * d(2x)]
=-(1/16)*cos(2x) + (1/16)*∫[cos(2x)]^2 * d[cos(2x)]
=-(1/16)*cos(2x) + (1/48)*[cos(2x)]^3 + C
