关于三角函数诱导公式六的问题π/2+a=π-(π/2-a)这个公式是怎么得出来的?补充直接告诉我π/2+a与a的关系是纳尼?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 14:05:26
关于三角函数诱导公式六的问题π/2+a=π-(π/2-a)这个公式是怎么得出来的?补充直接告诉我π/2+a与a的关系是纳尼?关于三角函数诱导公式六的问题π/2+a=π-(π/2-a)这个公式是怎么得出

关于三角函数诱导公式六的问题π/2+a=π-(π/2-a)这个公式是怎么得出来的?补充直接告诉我π/2+a与a的关系是纳尼?
关于三角函数诱导公式六的问题
π/2+a=π-(π/2-a)
这个公式是怎么得出来的?
补充
直接告诉我π/2+a与a的关系是纳尼?

关于三角函数诱导公式六的问题π/2+a=π-(π/2-a)这个公式是怎么得出来的?补充直接告诉我π/2+a与a的关系是纳尼?
两者肯定是垂直的啊.
其实你最好先找π/2-a与a的关系,他们两种关于y=x这条线对称!(反函数的图像也关于其对称)
若sina=y cosa=x 则sin(π/2-a)=x cos(π/2-a)=y (由反函数易知,x变y y变x)
所以有sin(π/2-a)=cosa cos(π/2-a)=sina
然后要找诱导公式六的时候由五来推
sin(π/2+a)=sin(π-(π/2-a))=sin(π/2-a)=cosa
cos(π/2+a)=cos(π-(π/2-a))=-cos(π/2-a)=-sina

后面括号去掉。或者你可以把a看成一个锐角,在平面直角坐标系中导出。

三角函数π/2+a与a就是说 前者比后者大π/2,公式的推法可以看图像 作图