浙教版初二几何,《教与学》原题,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 21:55:36
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证：在AB上截取AM=AD,连接MD∴⊿AMD是等腰直角三角形∴∠MDA=∠DMA=45º∵∠A=90°,AB=AC∴⊿ABC是等腰直角三角形∴∠CBA=45º∵BD平分∠ABC∴∠DBA=22.5º∴∠MDB=90º-∠ABD-∠ADM=22.5º∴∠ABD=∠MDB∴BM=DM∵AB=AC,AM =AD∴BM=CD∵∠A=∠E=90º,∠BDA=∠CDE∴∠ABD=∠ECD作MN⊥BD于N∴BN=DN【等腰三角形底边的高即中垂线】即BN=½BD∵∠MBN=∠ECD,∠MNB=∠DEC,BM=CD∴⊿MBN≌⊿ECD（AAS）∴CE=BN∴CE=½BD