y=x^2(1-x)/(1+x) 求导怎么求比较方便.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 16:27:54
y=x^2(1-x)/(1+x)求导怎么求比较方便.y=x^2(1-x)/(1+x)求导怎么求比较方便.y=x^2(1-x)/(1+x)求导怎么求比较方便.f(x)=x^2(1-x)g(x)=1+xd
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f(x) = x^2(1-x) g(x) = 1+x dy/dx = g(x)f'(x) - f(x)g'(x) / [g(x)]^2 f'(x) = -x^2 +(1-x)2x g'(x) = 1 dy/dx = (1+x)( -x^2 +(1-x)2x) - (x^2(1-x))*1 / (1+x)^2 = (-2x^3 - 2x^2 +2x) / ( 1 + 2x + x^2)
y=(x-x)/(1+x) 就是y=f(x)/g(x) 直接用公式y'=(f'(x)g(x)-f(x)g'(x))/g(x) y'=[(x-x)'(1+x)-(x-x)(1+x)']/(1+x) =((2x-3x)(1+x)-(x-x))/(1+x) =(2x-3x+2x-3x-x+x)/(1+x) =(-2x-2x+2x)/(1+x)