初三数学二元方程应用题某农场去年种植了10亩地的南瓜,亩产量为2000KG,根据市场需要,今年该农场扩大种植面积,并且全部种植了高产的新品种南瓜,已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 18:26:22
初三数学二元方程应用题某农场去年种植了10亩地的南瓜,亩产量为2000KG,根据市场需要,今年该农场扩大种植面积,并且全部种植了高产的新品种南瓜,已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长
初三数学二元方程应用题
某农场去年种植了10亩地的南瓜,亩产量为2000KG,根据市场需要,今年该农场扩大种植面积,并且全部种植了高产的新品种南瓜,已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率2倍,今年南瓜的总产量为60000KG,求南瓜亩产量的增长率.
初三数学二元方程应用题某农场去年种植了10亩地的南瓜,亩产量为2000KG,根据市场需要,今年该农场扩大种植面积,并且全部种植了高产的新品种南瓜,已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长
首先,这不是个二元方程应用题,这是一元二次方程应用题.纠正一下.
设南瓜亩产增长率为x,今年南瓜亩产量为：2000（1+x）
种植面积增长率为2x,今年种植面积为:10（1+2x）
今年南瓜的亩产量为:60000/[10(1+2x)]
那么,2000（1+x）=60000/[10(1+2x)]
化简得：（2x）的平方+3x-2=0
即：（x+2）（2x-1）=0
解得x=1/2=50% 或-2（舍去）
即南瓜亩产增长率为50%.
设南瓜亩产量的增长率为x，则
10*(1+2x)*2000*(1+x)=60000
解得x1=-2不合题意舍去，x2=0.5
所以南瓜亩产量的增长率为50%
设亩产量的增长率为 x, 得方程
2000(1 + x)10(1 + 2x) = 60000
-40000 + 60000 x + 40000 x^2 = 0
-2 + 3 x + 2 x^2 = 0
解得唯一正实根
x=0.5
即南瓜亩产量的增长率为50%
设亩产增长率为X
2000(1+X)*10(1+2X)=60000
2X^2+3X-2=0
(2X-1)(X+2)=0
X1=50%,X2=-2(舍)
答略