一元二次方程应用题.某农场去年种植10亩地的南瓜,亩产量为2000kg.根据市场需要,今年农场扩大了种植面积,而且全部种植了高产的新品种南瓜.已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:26:23
一元二次方程应用题.某农场去年种植10亩地的南瓜,亩产量为2000kg.根据市场需要,今年农场扩大了种植面积,而且全部种植了高产的新品种南瓜.已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2一元二次方程应

一元二次方程应用题.某农场去年种植10亩地的南瓜,亩产量为2000kg.根据市场需要,今年农场扩大了种植面积,而且全部种植了高产的新品种南瓜.已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2
一元二次方程应用题.
某农场去年种植10亩地的南瓜,亩产量为2000kg.根据市场需要,今年农场扩大了种植面积,而且全部种植了高产的新品种南瓜.已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍,今年南瓜的总产量为60000kg,求南瓜亩产量的增长率.

一元二次方程应用题.某农场去年种植10亩地的南瓜,亩产量为2000kg.根据市场需要,今年农场扩大了种植面积,而且全部种植了高产的新品种南瓜.已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2
设亩产量的增长率是x,则种植面积的增长率是2x
所以种植面积=10*(1+2x)
亩产量是2000*(1+x)
所以总产量=10*(1+2x)*2000*(1+x)=60000
(x+1)(2x+1)=3
2x^2+3x-2=0
(2x-1)(x+2)=0
显然x>0
所以x=1/2=50%
所以亩产量的增长率是50%

设南瓜亩产量的增长率为x
60000/10(1+2x)=2000(1+X)
X=1/2 X=-2(舍)
检验。。。
答:南瓜亩产量的增长率为50%

假设南瓜亩产量的增长率为t,那么南瓜种植面积的增长率是2t,所以有方程
10*(1+2*t)*2000*(1+t)=60000,
解此方程有
t=1/2,
即南瓜亩产量的增长率为50%

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