设a.b是实数,且a+b=3,则2^a+2^b的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:19:59
设a.b是实数,且a+b=3,则2^a+2^b的最小值是?设a.b是实数,且a+b=3,则2^a+2^b的最小值是?设a.b是实数,且a+b=3,则2^a+2^b的最小值是?四倍根号二2^1.5+2^

设a.b是实数,且a+b=3,则2^a+2^b的最小值是?
设a.b是实数,且a+b=3,则2^a+2^b的最小值是?

设a.b是实数,且a+b=3,则2^a+2^b的最小值是?

四倍根号二

2^1.5+2^1.5

因为2^a>0,2^b>0,(想想为什么要求要大于0),
所以2^a+2^b≥2√(2^a·2^b)=2√[2^(a+b)]=4√2
当a=b时等号成立,此时有a=b=3/2(想想又为什么要说明等号成立条件)运用公式或者定理,一定要清楚适用范围,否则容易出错,例如求函数y=4sin²x+1/sin²x的最小值,
根据不等式,有y≥2(2sinx)·(1/...

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因为2^a>0,2^b>0,(想想为什么要求要大于0),
所以2^a+2^b≥2√(2^a·2^b)=2√[2^(a+b)]=4√2
当a=b时等号成立,此时有a=b=3/2(想想又为什么要说明等号成立条件)

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