已知∥CD,求∠ABE+∠BED+∠EDC=360°AB平行于CD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 07:49:06
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已知∥CD,求∠ABE+∠BED+∠EDC=360°AB平行于CD
已知∥CD,求∠ABE+∠BED+∠EDC=360°


AB平行于CD

已知∥CD,求∠ABE+∠BED+∠EDC=360°AB平行于CD
连接BD,三角形内角和为180°也就是说∠DBE+∠BED+∠EDB=180°
又因为AB∥CD,那么∠ABD+∠CDB=180°
两式相加有∠DBE+∠BED+∠EDB+∠ABD+∠CDB=180°+180°=360°
又∠DBE+∠ABD=∠ABE
∠EDB+∠CDB=∠EDC
所以∠ABE+∠BED+∠EDC=360°

这么简单的也问